Al azar-Ivan ekeland

Ivar Ekeland

AL AZAR

Grupo: CIENCIAS NATURALES y DEL HOMBRE
Subgrupo: PROBABILIDAD, MATEMÁTICA
Y TEORÍA DEL CAOS

Editorial Gedisa ofrece
los siguientes títulos sobre

CIENCIAS NATURALES
y DEL HOMBRE
pertenecientes a sus diferentes
colecciones y series
(Grupo "Probabilidad, matemática y teoría del caos")
IVAR EKELAND
STEPHEN

Al azar

R. GRAUBARD La inteligenciaartificial
(comp.)

WILLIAM ASPRAY

John von Neuman y el origen
de la computación moderna

AL AZAR
La probabilidad, la ciencia
y el mundo

por

Ivar Ekeland

Título del original en francés:
Au hasard
© 1991 by Éditions du Seuil

Traducción: Alberto Luis Bixio

Cubierta: Gustavo Macri

Primera edición, Barcelona, España, 1992

Derechos reservados para todas las ediciones encastellano

© by Editorial Gedisa, S. A.
Muntaner 460, entlo., l'
Te!. 201 60 00
08006 - Barcelona, España

ISBN: 84-7432-432-7
Depósito legal: B-28.914! 1992

Impreso en España

Printed in Spain
Impreso en Libergraf, Avda. Constitució, 19,08014 Barcelona
Queda prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio de impresión, en forma idéntica, extractada o modificada, encastellano o cualquier otro idioma.

Indice

PREFACIO...........................................................................
1.
2.
3.
4.
5.
6~

Alea.........................................................................
El destino
La anticipación
El caos
,
El riesgo
La estadística.........................................................

CONCLUSION

9
13
45
75
97
143165
187

Prefacio

Mientras la Biblia hebraica sitúa la confusión primigenia, el caos original, en el comienzo de los tiempos, los Eddas
escandinavos lo sitúan en un período intermedio. Ese es el
momento del Ragnarok, del crepúsculo de los dioses, de la
destrucción del mundo que se verifica entre la historia de los
hijos de Odín y la nueva edad de oro que surgirá de las ruinas. Veamoslo que dice de esto la Voluspa, la visión de la sibila, texto grandioso que abarca el conjunto del ciclo en una
visión profética.!

Tiempos de fuego, tiempos de hierro,
Hendidos están los escudos.
Tiempos de rayo y de ferocidad,
Antes del derrumbamiento del mundo.
Los gigantes se lanzan al asalto en un barco construido
con uñas de muertos. El perro Garm, que ladra en las puertas delinfierno, rompe su cadena la serpiente Midgard surge
del fondo del océano y combate con el dios Thor, el lobo Fenrir da muerte a Odín, a quien venga su hijo Vidar, el fresno
Yggdrasil, a cuyo amparo las tres Nomas fijan los destinos
humanos, se rasga de arriba abajo, el sol se oscurece, la tierra se hunde en el mar, el incendio lo devora todo hasta las
estrellas.

1 Sobre una traducción de laVoluspa, véase Renaud-Krantz, Anthologie de la poésie nordique ancienne, París, Gallimard, 1964.

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¿Por qué no hemos de pensar que aquellos tiempos son
los nuestros y que en medio del caos en que se desarrolla
nuestra historia no encontramos, unos junto a otros, fragmentos del mundo antiguo y de la futura edad de oro, así como la suave arena de unaplaya revela a través de la lupa
una multitud de gránulos multicolores y diversos? Por eso
me pareció posible, y en ciertos aspectos necesario, poner en
relación dos textos que están separados por un milenio: algunas páginas de una antigua saga y unos fragmentos de un
tratado moderno sobre el azar. Si una historia habla de suerte, de magia o de destino, la otra habla de alea, de caos o de
riesgo,pero se trata de la misma historia. Comienza en la
época antigua en la que la misma palabra griega roX11 abarcaba todos esos aspectos y expresaba asimismo la existencia.
Abrimos el libro, como lectores en busca de distracción o de
saber, y progresivamente descubrimos que nosotros somos los
actores.
Lo mismo que Jano, el azar tiene varios rostros, y es la
riqueza de esas múltiples caras lo...