AL FIN POTHENOT

PROBLEMA DE POTHENOT SIMPLE

Un punto P se ha ubicado con respecto a los puntos A, B y C del control horizontal mediante los ángulos de campo:

= 45º 10' 50"
β= 65º 31' 20"

Las coordenadas de los3 puntos conocidos son:

A (2090.52; -475.06)
B (825.91; 577.17)
C (422.10; 2225.14)






















CÀLCULO DE LAS DISTANCIAS AB y BC

AB = =

AB== 1645.12

BC = =

BC== 1696.72


CALCULODE LOS AZIMUT BA y CB

AZIMUT BA

Tg

= 50º 14' 15.18"



AZIMUT CB

Tg

= 13º 46' 5.45"



CALCULAMOS EL ANGULO B, G y H

B= 129º 45' 44.8" + 13º 46' 5.45"
B= 143º 31' 50"

G+H = 360º -(F+)
G+H =360º -(143º 31' 50" + 45º 10' 50" + 65º 31' 20")
G+H = 105º 46' 0"

TENIENDO EN CUENTA LAS SIGUIENTES FORMULAS, HALLAMOS G-H






G+H = m = 105º 46' 0"

= --9º 11' 42.18"

G-H = 2arctg(-0º 8'37.36")
G-H = -16º 21' 21.94"

CALCULO DE G y H

G+H =105º 46' 0"
G-H =-16º 21' 21.94"

G= 44º 42' 19.03"
H= 61º 3' 40.97"

CALCULO DE I y J

G+I+ = 180º
44º 42' 19.03"+ I + 45º 10' 50" = 180º
I= 90º 6'50.97"

H+J+β =180º
61º 3' 40.97" + J + 65º 31' 20" =180º
J= 53º 24' 59.03"

CALCULO DE LOS LADOS AP, BP Y CP

Usando la Ley de Senos















CALCULO DE AZIMUT AP


=309º 45' 44.8" +44º 42'19.03"
= 354º 28' 3.85"

Tenemos la distancia AP
AP= 2319.25

CALCULO DE COORDENADAS PARCIALES DE P RESPECTO AL PUNTO “A”





P (-223.590 ; 2308.450)

COORDENADA TOTAL DE P RESPECTO AL PUNTO “A”Sumamos la coordenada del punto A, que ya lo tenemos por dato.

P (-223.590 ; 2308.450) + A (2090.52; -475.06)

P (18660.93 ; 1833.39)

















CALCULO DE AZIMUT BP


=129º 45' 44.8" - 90º 6'50.97"
= 39º 38' 55.83"

Tenemos la distancia BP
BP= 1631.50

CALCULO DE COORDENADAS PARCIALES DE P RESPECTO AL PUNTO “B”





P (1041.02 ; 1256.22)

COORDENADA TOTAL DE P RESPECTO AL PUNTO “B”Sumamos la coordenada del punto B, que ya lo tenemos por dato.


P (1041.02 ; 1256.22) + B (825.91; 577.17)

P (1866.93 ; 1833.39)

















CALCULO DE AZIMUT CP


=166º 13' 54.5" - 61º 3' 40.97"...