Al representar los valores .

radioactive imagine dragonsAl representar los valores de las variables, dependiente e independiente en una gráfica sobre el papel milimetrado, debe rerma como se indica en la figura 2. Si tom
sultar la curva característica de la función potencial de la foamos logaritmo de ambos lados se obtiene: ...... .. .. .. ...... .. .. ...... .. ..1..
.. .. .. .. .. ...
Si hacemos el cambio de variablesde acuerdo anterior, entonces:
al esquema
.. .. ...... .. .. .. ...... .. .. .. ...... ..
tenemos que la ecuac(u
ión 1) se pede escribir como: .... .. .. .. .. ..2..
que es la ecuación de una recta nitn
cuya pedene viee dada por: ........................................ ............ .......... ............ ....
Por lo tanto para graficar una función tal como la ecuación (2), se utilizarápapel logarítmico (papel cuyos ejes son ambos logarítmicos con un número de ciclos variables en cada eje) graficando .. en función de .. y se obtendrá una recta (ver figura 3).omo se ha venido señalando, la relación entre el objeto matemático y sus representaciones es tan estrecha que fácilmente se toma uno por otro, por ejemplo, los números son identificados como los dígitos que los representan ylos dibujos de figuras geométricas, las representaciones, son tomados como los objetos geométricos mismos, esta confusión, dice Duval (1993), llega a generar obstáculos en la aprehensión del objeto matemático. Con esto podemos decir que si alguien no tiene bien claro que los dígitos solo son una representación de los números entonces se puede decir que esa persona siempre va estar pensando que esarepresentación es el verdadero significado de numero, aquí podemos dar el ejemplo de un niño que cuanta objetos, este niño no ha tenido ningún aprendizaje previo sobre que es un número, pero él perfectamente cuenta, si nosotros le escribimos un número y le preguntamos qué es eso posiblemente no nos conteste, ¿A qué se debe esto?, bueno un niño que no ha tenido aprendizaje lo que hace es repetir,pero no tiene el fundamento conceptual de lo que está haciendo y no sabe que el símbolo que representa un número, es solo eso, un símbolo. Esto lo podemos comprobar poniendo a un niño pequeño a contar y mostrando que en muchos casos él enuncia la serie oral: uno, dos, tres, cuatro, etc. Sin embargo, es posible que este niño no sea capaz de establecer una correspondencia entre un número de objetos yla serie oral, esto significa que no sabe contar.

En el proceso Enseñanza-Aprendizaje debe considerarse que hay muchas formas de tratamiento de un problema y que también un objeto enriquece el aprendizaje o que de un objeto podemos partir a un aprendizaje.
Es evidente que nuestro sistema educativo se basa en un modelo tradicional y que ese modelo no permite que se hagan otros tipos deestrategias de enseñanza para lograr un mejor aprendizaje.

Para Pluvinage (1998, p. 4-5) existen tres tipos de objetos, los objetos físicos, los objetos culturales y los objetos puramente matemáticos. Los objetos físicos son aquellos que aparecen en el mundo real y que pueden ser representados a través de una fotografía, por ejemplo, un gato, un automóvil, una casa, etc. Los objetos culturales son máscomplejos, ningún objeto real puede ser un representante perfecto de dichos objetos, pensemos en los duendes, la patria, etc. En este caso, cada persona puede tener una representación diferente de ellos y esto hace imposible, en la mayoría de los casos, ir más allá de identificarlos por la palabra que los designa.
En contraste a lo anterior, los objetos matemáticos se caracterizan por requerirde múltiples formas de representaciones. En principio esto significa que una representación no agota al objeto matemático, si este fuera el caso, la representación y el objeto serían la misma cosa. Ahora bien, esta multiplicidad de formas de representación (expresión) del objeto hace necesario que, para aprenderlo, pueda ser identificado, como el mismo objeto, en todas sus representaciones y,...