Ala Delta

Ala Delta
Observa las siguientes figuras:

Cómo en el caso de los triángulos, los cuadriláteros también pueden clasificarse según el tamaño de sus ángulos internos. Si el cuadrilátero tiene unángulo interior mayor a 180 °, como en la figura A, se dice que es un cuadrilátero cóncavo. Si todos sus ángulos internos son menores a 180°, el cuadrilátero es convexo.
Señala cuales de lossiguientes cuadriláteros son cóncavos:

Ejercicio
1. Un ingeniero está diseñando un ala delta con características de vuelo superiores a las actuales. Sabiendo que, para que se cumplan susrequerimientos A= 5.5 C y que el ángulo C = 40 °, encuentra el tamaño de los ángulos A y B y especifica si es el ala es un cuadrilátero cóncavo o convexo.

Como se puede observar en ala está formada por dostriángulos unidos. Por ello, la suma de los ángulos internos del ala debe ser de 360 °.
Tenemos que A = 5.5 C = 5.5 (40°) = 220 °., esto significa que se trata de un cuadrilátero cóncavo.
Además,dada la simetría de la figura, 360° = A + B + 2C
Despejando B
B = 360° - A – 2C = 360° - 220° – 2(40)
B = 60°
2. Las instrucciones para construir un papalote no especifican el tamaño de loslados a y b del trapezoide pero dicen que a=+b =50 y que b= 2a – 5. Encuentra los valores de a, b y de los ángulos C y D si A = 66° y B = 118° . ¿Es cóncavo o convexo?

Tenemos un sistema deecuaciones:

I. a+ b = 50
II. b= 2a-5

si sustituimos II en I

a + (2a-5) = 50
3a – 5 = 50
3a = 50 -5
a= 45/3
= 15

Así, sustituyendo el valor de a en I o en II
se obtieneel valor de b:
b = 50 –a
= 50 -15 = 35
Por otra parte si A = 66°, y trazamos la bisectriz de los ángulos B y D obtendremos una figura con 4 triángulos rectángulos. Dado que 90° + A + D/2= 180° para cada uno de los triángulos inferiores, se encuentra que

90° + A + D/2 = 180°

D/2 = 180° - 90° -66° = 24°, por lo tanto D = 48°

Como B + D + 2C = 360°
2C= 360° - 118° -...