Albert Einstein. Ecuaciones del campo de la gravitación

He mostrado en dos publicaciones recientes, como puede uno llegar a unas ecuaciones de campo de la gravitación que concuerden con los postulados de la relatividad general, i.e. que en su formageneral son covariantes con respecto a sustituciones arbitrarias de variables espacio-temporales.

La línea de desarrollo fue la siguiente. Primero encontré ecuaciones que contienen la teoría de Newtoncomo una aproximación y que son covariantes con respecto a sustituciones arbitrarias de determinante 1. Después descubrí que esas ecuaciones en general corresponden a ecuaciones covariantes, si elescalar del tensor de energía de la "materia" desaparece. El sistema de coordenadas tenía que ser elegido de acuerdo con un simple regla, que sea 1, de forma que el resto de ecuaciones se simplifiquenconsiderablemente. En el proceso, sin embargo, uno tenía que introducir la hipótesis de que el escalar del tensor de energía de la materia desapareciese.

Recientemente he encontrado que es posibleevitar la hipótesis acerca del tensor de energía de la materia, si uno lo incluye en las ecuaciones de campo de forma algo distinta a como se hizo en mis dos anteriores informes. Las ecuaciones de campopara el vacío, en las cuales basé la explicación del movimiento perihelial del planeta Mercurio, no se ven afectadas por este cambio. Expongo aquí de nuevo el razonamiento completo, para evitar que ellector tenga que remitirse constantemente a los informes previos.

Comenzamos considerando la descripci´on de la fuerza de la gravedad en la teor´ıa cl´asica de
Newton. En esta teor´ıa newtoniana,la fuerza gravitacional ~f sobre una part´ıcula test de masa
gravitacional mG en una posici´on concreta del espacio es
~f = mG~g = −mg∇~ Φ
donde ~g es el campo gravitatorio producido por elpotencial gravitatorio Φ en esa posici´on. El
potencial gravitatorio viene determinado por la ecuaci´on de Poisson
∇2Φ = 4πGρ (1)
donde ρ es la densidad de materia gravitacional y G la constante...