ALECTURA04

CUARTA LECTURA
LAS RAÍCES HISTÓRICAS DEL ÁLGEBRA:
DIOFANTO Y AL-KHOWARIZMI

CUARTA LECTURA ...................................................................................................................................... 0
LAS RAÍCES HISTÓRICAS DEL ÁLGEBRA: ........................................................................................... 0
DIOFANTO Y AL-KHOWARIZMI.............................................................................................................. 0
4.1 Características del Álgebra como disciplina independiente ............................................................... 1
4.2 Las matemáticas aplicadas en la antigüedad ....................................................................................... 2
4.2.1 Los Trabajos de Ptolomeo................................................................................................................. 2
4.2.2 Las Contribuciones Matemáticas de Herón de Alejandría................................................................. 5
4.3 El álgebra sincopada de Diofanto.......................................................................................................... 7
4.3.1 Diofanto y elrenacimiento de las matemáticas abstractas................................................................. 7
4.3.2 La obra y el método de Diofanto ....................................................................................................... 8
4.3.3 Contenido de la aritmética ................................................................................................................9
4.3.4 Análisis de algunas proposiciones de la aritmética...........................................................................11
4.3.5 El fin de la Edad de Plata de la matemática griega...........................................................................13
4.4 El aporte Hindú al desarrollo de las matemáticas..............................................................................14
4.5 Los Árabes y el desarrollo del álgebra.................................................................................................16
4.5.1 Los inicios de las matemáticas árabes ..............................................................................................16
4.5.2 Las raíces árabes del álgebra............................................................................................................17
4.5.3 Al-Khowarizmi, el verdadero “padre del álgebra” ..........................................................................18
4.5.4 El cálculo por Al-jabr y Muqabalah ................................................................................................19
4.5.5 El aporte árabe al problema de lascuadraturas.................................................................................22
4.5.6 La decadencia árabe..........................................................................................................................23
Bibliografía ..................................................................................................................................................24
Problemas y Ejercicios................................................................................................................................24

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Lecciones de Historia de las Matemáticas

4.1 Características del Álgebra como disciplina independiente
Históricamente, el álgebra, como rama de las matemáticas, con sus problemas y métodos, se
desarrolló de manera lenta a lo largo de varios siglos y gracias al aporte de muchosmatemáticos
pertenecientes a distintas épocas y diversas culturas. Principalmente se reconocen filiaciones
griegas, árabes, hindúes e italianas.
La palabra “álgebra” no tiene una etimología específica como la palabra “aritmética”,
proveniente del griego arithmos, que traduce número. El término “álgebra” deriva del nombre de
una obra escrita hacia el año 830 por el matemático árabe Mohammed ibn Musa...