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1. Tema #4: PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES Matemática General Universitaria Unidad 1: CONJUNTOS J. Pomales septiembre 2010
2. ¿Qué puedes decir de este diagrama?
3. Conjunto de los NúmerosNaturales Números que utilizamos para contar N = {1,2,3,4,5,6,7,8, … } Los puntos suspensivos indican que los números continúan de esa forma, sin terminar nunca.
4. Conjunto de los Números Cardinales Secompone de los números naturales incluyendo al cero C = {0,1,2,3,4,5,6,7, … }
5. Conjunto de los Números Enteros Se compone de los números cardinales incluyendo a los números negativos Z ={…,-2,-1,0,1,2,3, … }
6. Conjunto de los Números Racionales Se compone de los números enteros incluyendo a todo los números que se expresan de la forma donde b ≠ 0 Ejemplos:
7. Conjunto de los NúmerosRacionales Incluye fracciones que al convertirlos en decimales son finitos, periódicos…
8. Conjunto de los Números Irracionales Se expresan de la forma donde b ≠ 0, pero su decimal es infinito no periódicoEjemplos:
9. Conjunto de los Números Reales Es el conjunto que agrupa a todos los conjuntos anteriores: naturales, cardinales, enteros, racionales, irracionales Puede ser considerado un conjuntouniversal Veamos su representación
10. Resumen del conjunto de los Números Reales
11. Propiedades de los Números Reales Son postulados que no requieren demostración Forman un conjunto de reglasfundamentales para fácil manejo algebraico Si p, q, r son tres números reales cualesquiera y pertenecen al conjunto de los números reales veamos las propiedades:
12. Clausura De la suma p + q La suma de dosnúmeros reales es otro número real De la multiplicación p q El producto de dos números reales es otro número real
p = p El número 1 es el único elemento que conserva la identidad en la operación demultiplicación 1 = p 1 13. Elemento Identidad o Neutro De la suma p + 0 = p 0 + p = p El número 0 es el único elemento que conserva la identidad en la operación de suma De la multiplicación p
=...