Alex

Curso ON LINE

029

Tema 4

8x − 3 y = 7 

2 x − 5 y = − 8

"IGUALACIÓN"

2/3/4

RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN:

8x = 7 + 3y
x=

2x = - 8 + 5y
−8 + 5 y
x=
2

7 +3y
8

−8 + 5 y
7 + 3y
=
8
2

m.c.m. = 8
7 + 3y = 4(- 8 + 5y)
7 + 3y = - 32 + 20y

- 3y - 20y = - 32 - 7

- 17y = - 39

17y = 39

y = 39/17
y ≅ 2.29
Sustituimos el valor de "y" enla segunda ecuación
2x - 5·

2x - 5y = - 8

39
=-8
17

m.c.m. = 17
34x - 195 = - 136
34x = 195 - 136

34x = 59

x = 59/34
x ≅ 1.74
x = 59/34
; y = 39/17
Esta solución es común enambas ecuaciones
(b) A la vista de las soluciones obtenidas se trata de 2 rectas que se cortan en el punto
(23/19, -13/19)
(c) A la vista del número de soluciones el sistema se dice que es COMPATIBLEDETERMINADO.
031

− x − 3 y = 0

 2 x + 6 y = −4

"SUSTITUCIÓN"

2/3/4

RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:

Despejamos la x de la primera ecuación:
- x - 3y = 0
- x = 3y
x = -3y
Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación

2x + 6y = - 4

2(- 3y) + 6y = - 4
- 6y + 6y = - 4
0y = - 4
Como 0 ≠ - 4
IMPOSIBLE
No existe ninguna solución común en ambas ecuaciones(b) A la vista de las soluciones obtenidas se trata de 2 rectas paralelas y que, por lo tanto, no se
cortan en ningún punto.
(c) A la vista del número de soluciones el sistema se dice que esINCOMPATIBLE

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1

 Abel Martín

"Sistemas de ecuaciones"

COMPROBACIÓN CON LA CALCULADORA GRÁFICA DE TODAS ESTAS SOLUCIONESPROPUESTAS

033

x + 2 y = 3

− x + 2 y = 5

"GRÁFICAMENTE"

2/3/4

RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO GRÁFICO

Realizamos una sencilla tabla de valores:
x + 2y = 3
x
y
0
3/2
3
0

– x + 2y =5
x
y
0
5/2
–5
0

Representamos gráficamente ambas rectas y buscamos el punto de corte:

Representamos gráficamente ambas rectas:

x=-1

; y = 2 Esta solución es común en ambas...