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Método Dual-Simplex.   
El método dual-simplex se aplica para resolver problemas que empiezan con factibilidad dual, es decir, óptimos pero infactibles. Un problema se puede resolver por el métododual-simplex, cuando, después de igualar acero la función objetivo y convertir lasrestricciones en ecuaciones, agregando las variables de holgura necesarias, al menos uno, cualquiera de los elementosdelvector b (vector de disponibilidades) es negativo y la condición de optimalidad se satisface. Un comparativo entre el método simplex y el método dual-simplex.  El método dual-simplex requiere dela aplicación de dos criterios para su solución: El criterio de optimalidad que asegura que la solución permanecerá óptima todo el tiempo y el criterio de factibilidad que forza las solucionesbásicas hacia el espacio factible.Criterio de Factibilidad. La variable saliente será aquella variable básica que tenga el valor más negativo en el vector bi. Si todaslas variables básicas son positivas osea 0 se tiene la solución final, óptima y factible. Criterio de optimalidad. La variable entrante se selecciona de entre las variables no-básicas como sigue: 
Dividir los coeficientes de la ecuación ceroentre los coeficientes de la ecuación asociada con la variable saliente, ignorando denominadores positivos y/o ceros. La variable entrante será aquella cuyo cociente sea el menor, si el problema esde minimizar, ó el de menor valor absoluto si es de maximizar. Si todos los denominadores son 0, el problema no tendrá solución factible.  
La aplicación del método dual-simplex es especialmente útilpara el tema de análisis de sensibilidad. El procedimiento delmétodo dual-simplex se explicara más objetivamente con los siguientes ejemplos: Ejemplo 1 Considere el siguiente modelo de PL y determinesu solución por el método dual-simplex. Minimizar. Z= 2X1 + X2 S.A. 3X1   +X2    3 4X!   +3X2    6 X!   +2X2    # 3 X10 ,    X20   X30 Igualando a cero la función objetivo y agregando...