Alfisoles

U NIVERSIDAD C ENTRAL Estad´stica ı Taller intervalos de confianza — (febrero/2010) Profesora: Conny Guti´ rrez P. e

´ C IENCIAS E CON OMICAS

´ ´ ´ 1. Se realizo una comparacion del desgaste de dos tipos de neum´ ticos para automovil donde n1 = 50 y a ¯ n2 = 25, los siguientes fueron son los resaultados: X1 = 26,400 Km ( kilometraje andado antes de que el 2 2 ¯ neum´ tico quede en un estadodeterminado de desgaste), X2 = 25,100 Km, S1 = 1440,000, S2 = 1960,000 a Estime el intervalo de confianza con 99 % para (µ1 − µ2 ) ´ 2. Una asociacion de productores de azucar quiere estimar el consumo anual medio de azucar. en una ´ muestra de 16 personas se encuentra que el consumo medio anual es de 60 libras con una desviacion de 8 libras. a) Cu´ l es el valor de la media poblacional? a ´ b) Cu´l es la mejor estimacion del valor? a ´ c) Diga que tipo de distribucion emplear´a para estimar el intervalo de confianza y por qu´ ? ı e d) Determine el intervalo de confianza con el 90 % de confianza para el par´ metro poblacional. a e) Ser´a razonable concluir que la media poblacional es 63 libras? ı 3. Una empresa con una gran cantidad de empleados considera la posibilidad de ofrecer el serviciode guarder´a para para los hijos de los empleados. Como parte del estudio de viabilidad, desean conocer el ı ˜ costo semanal medio(en miles de pesos) de los cuidadores de ninos. En una muestra de 10 empleados ´ que han tenido que contratar cuidadores para la atencion de sus hijos, se encontraron las siguientes cantidades:$ 80 $45 $65 $70 $100 $95 $40 $75 $150 $80 Deternime un intervalo deconfianza de 90 % para la media poblacional. Interprete los resultados. 4. En la ciudad de Bogot´ se toma una muestra aleatoria de 498 familias de las cuales 258 viven en casa proa ˜ pia. En la ciudad de Medell´n se seleccionan otra muestra aleatoria de tamano 350 familias de las cuales ı 121 viven en casa propia. Obtener un intervalo de confianza al 98 % para la diferencia entre proporciones de familias queposeen casa propia en ambas ciudades. ´ 5. Una investigadora est´ convencida de que su instrumento de medicion tiene una variabilidad medida a por σ = 2. Durante un experimento con n= 4, se registran los siguientes resultados 4.1; 5.2; 10.5 ; 8.5; ´ Contruya un intervalo de confianza del 90 % para el valor verdadero de σ2 . Tiene razon la investigadora? ˜ 6. La senora Blanca Jimenez est´ pensandoen la posibilidad de postularse como candidata para edil de su a ´ localidad. En una muestra de 400 votantes encontro que 270 apoyar´an su candidatura ı ´ a) Estime el valor de la proporcion poblacional ´ b) Determine un intervalo de confianza de 99 % para la proporcion poblacional c) interprete los resultados ˜ 7. Carefour, ofrece un ano de garant´a en todos los equipos de sonido que vende. Paralos 80 aparatos a ı ˜ los que se les dio servicio de garant´a el ano anterior, el costo promedio en el areglo fue de 75.000 pesos ı ´ y la desviacion est´ ndar de la muestra fue de 15.000 pesos. Calcule un intervalo de confianza de 90 % a ´ ´ para la varianza real del costo de reparacion. Si la desviacion est´ ndar supera los 25.000 pesos, el gerente a tendr´ que cambiar de proveedor. Es necesarioque el gerente haga el cambio de proveedor? a ´ 8. Las legislaciones en torno a la proteccioon del consumidor, entre otras cosas, ha ocasionado que las ´ empresas de manufactura se preocupen m´ s por la aceptacion de sus productos en el mercado. Una a ´ empresa, con dos productos en su linea quiere estimar el numero de quejas ocurridas cada mes durante

¯ ¯ ˜ 4 anos (48 meses), para cadaproducto se tienen los siguientes resultados: X1 = 17,1, X2 = 25,1, S1 = 4,6, ´ S2 = 5,3 Encuentre el intervalo de confianzadel 90 % para la diferencia entre el numero de medio de quejas sobre los dos productos. ´ 9. El desperdicio de materia prima por unidad fabricada segun una muestra de 200 unidades tiene una ´ varianza de 2 kg. De acuerdo a los fabricantes de una nueva m´ quina, esta es capaz de...