ALG SEMI2 INT2015

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS
SEGUNDO SEMINARIO DE ALGEBRA
DF
A)
B)
C)
D)
E)

01. Si un polinomio se divide entre (x-1), el residuo
es 3; si el mismopolinomio se divide entre
(x+2), el residuo es -3. Halle el residuo, al
dividir el polinomio entre (𝑥 − 1)(𝑥 + 2)
A) 2x-1
B) x+2
C) 3x-2
D) 2x+1
E) 3x-1

06.Indique la suma de coeficientes de un
F.P. de:P(x,y)= 5x2+2x +xy -2y – 24
A) 12
B) -2
C) 8
D) 18
E) 10

02. Si al dividir un polinomio P(x) de 3er grado
separadamente entre (x-3) y (x-2) se obtiene el
mismo resto 4. El término independiente yla
suma de coeficientes son respectivamente 10 y
8.
Halle P(4).
A) 8
B) 30
C) 32
D) 34
E) 14

07.Determine el valor de “m”si el polinomio:
P(x)=m x4+mx2+m–9 contiene como F.P a:
x2 +2
A) 1
B) 2
C) 3
D)4
E) 5

03. Obtener el número de factores primos de :
𝐵(𝑥) = 𝑥 4 − 2𝑥 3 − 8𝑥 2 + 16𝑥
A)
B)
C)
D)
E)

08.Calcule el MCD de los polinomios:
𝐴(𝑥) = (𝑥 − 1)2 (𝑥 + 2)

2
0
1
3
4

𝐵(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 2 − 2𝑥 +1)
A)
B)
C)
D)
E)

04. Un factor primo cuadrático del polinomio:
F(x)  3x4  4x3  7x2  4x  3 , es:

A) x2  x  1

E)

x2  x  7

𝑄(𝑥) = (𝑥 2 + 1)(𝑥 + 1)2

x2  1
x2  3

halle:

05.Indique elF.P de mayor término independiente:

MCM
MCD

A) (x + 1)2
B) (x – 1)2
C) (x2 + 1)2

𝐹(𝑥) = 𝑥 6 − 35𝑥 3 + 216

CEPRE-UNALM

x–1
x–2
x+1
(x – 1)2
(x + 1)2

09.Si: 𝑃(𝑥) = (𝑥 2 + 1)(𝑥 − 1)2

B) x2  x  3C)
D)

x+8
x2+3x+9
x2 +2x+4
x+3
x-2

1

CICLO INTENSIVO 2015

D) (x2 – 1)2
E) x4 – 1

15. En el cociente notable de:

; que
x2  y
lugar ocupa el término cuyo grado absoluto es
igual a 34 .
A) quintoB) sexto
C) sétimo
D) octavo
E) décimo

10. Si el producto de los polinomios P(x) y Q(x) es:
x6-x4 y el MCM,es x4-x2 entonces,el MCD. de
dichos polinomios; es:
A) 2x2
B) x2+2
C) x2
D) 2x2+1
E) x2-x16. Si la división

11. Efectue: F =

a2  1
2

a 1



a 1
a 1
4a


2
2a  2 2a  2 a  1

a 1
a 1
a 1
B)
.
a 1

D)
E)

12. Si:

2a
a 1

17. El término x169 y36 se encuentra contenido en...