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FORMACIÓN ACADÉMICA
PFA-01-R04
Versión 02

TALLER

AREA DE MATEMÁTICA - ÁLGEBRA
GRADO OCTAVO
PERIODO 01
NOMBRE: ______________________________________________________________________________
CAPACIDADES
 Solución de problemas
 Razonamiento
 Comunicación

DESTREZAS
 Interpretar
 Analizar
 Resolver

EJE
 Numérico - variacional

UNIDAD TEMATICA
 Sistemas numéricos

Tema
 Números realesSubtema





Números naturales
Números enteros
Número racionales
Números irracionales

 Expresiones algebraicas



Clasificación de las expresiones
algebraicas

 Productos y cocientes notables




Producto de la suma por la diferencia
M.c.d. y m.c.m de expresiones
algebraicas

INDICADORES DE LOGRO:
 Conceptualiza los diferentes sistemas numéricos a través de la historia , teoría ypropiedades


Resuelve problemas aplicando los sistemas de numeración vistos.

PRIMERA SESIÓN


PROPÓSITO DE LA PRIMERA SESIÓN: Identificar, clasificar y operar los diferentes conjunto de
números.

¿Qué me pide el docente cuando domine esta competencia?

Al finalizar este tema estará en capacidad de identificar, clasificar y operar con los
distintos conjuntos de números en situaciones de su diariovivir. Desarrollar sus
competencias con las actividades propuestas.

Producto intelectual

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RETO PARA LA ENSEÑANZA
Mira que las matemáticas son de gran utilidad y diversión
CÓMO AVERIGUAR TU EDAD
Podemos averiguar la edad de una persona de forma algo sorprendente, ha de realizar las siguientes
operaciones:
1. Escribir el número del calzado que gasta.
2. Multiplicarlo por 2.
3. Añadir 5 alproducto.
4. Multiplicar el resultado por 50.
5. Sumarle el número 1759.
6. Restar el año del nacimiento.
Con esto resulta un número de cuatro cifras. Las dos última indican la edad de la persona y los dos primeras, el
número de su calzado.
Ejemplo: Se trata de un joven de 22 años (nacido en 1987) y calza el 37:
Paso 1. 37
Paso 2. 37 x 2 = 74
Paso 3. 74 + 5 = 79
Paso 4. 79 x 50 = 3950
Paso 5. 3950 + 1759 =5709
Paso 6. 5709 - 1987 = 3722
(La persona tiene 22 años y calza el número 37)

HERRAMIENTAS PARA LA ENSEÑANZA
CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS
Enteros
(Z)

Naturales: (N) = {0, 1, 2, 3, ...}
N Z = {0}
Negativos: (Z ) = {0, –1, –2, ...}

Racionales:
(Q) a/b

Reales
(R)

Fraccionarios

Irracionales:
(I) a/b

Imaginarios:
(C)

√

Decimal exacto:
0.5 = 1/2
Periódico puro:
2.33333333... = 7/3Periódico mixto:
2.34444444... = 211/90

Tiene infinitas cifras decimales NO periódicas
= 3.14159265...
= 1.61803398... Ir
√2 = 1.41421356...
e = 2.71828182...

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BREVE INTRODUCCIÓN HISTÓRICA DE LOS NÚMEROS

La noción de número es tan primitiva como el propio hombre. Los hombres primitivos utilizaban los dedos,
muescas en huesos... para expresar cantidades: un mamut, una luna, un sol... empleandolos NÚMEROS
NATURALES.
Los babilonios (2100 a. C.) poseían una organización administrativa contable muy compleja, lo que motivó un
desarrollo importante en los sistemas numéricos. Tenían un sistema de numeración base 60 perfectamente
maduro. En él destacaba el valor posicional de las cifras, como en la actualidad. No utilizaban el cero, sino que
dejaban un espacio en blanco, lo que inducía en muchasocasiones a error; más adelante ya introdujeron un
nuevo símbolo, parecido a una trompeta, que sustituía al espacio vacío y que podríamos considerar como cero.
A continuación, civilizaciones como la egipcia (2000 a. C.), empezaron a utilizar expresiones que representaban
las fracciones, apareciendo así los NÚMEROS FRACCIONARIOS, eso sí, muy básicos y generalmente con el 1
como numerador.
En elsiglo V a. C. los griegos encontraron otro tipo de números que eran la solución de determinadas
ecuaciones y que no tenían fin, eran algo se le escapaba al razonamiento humano, eran los NÚMEROS
IRRACIONALES.
Hubo que esperar al siglo XVII para empezar a considerar los NÚMEROS NEGATIVOS. El propio Descartes
denominaba soluciones falsas a las raíces negativas de una ecuación, aunque es cierto que...