Algabo

Módulo 1
Unidad 1
Los números y sus operaciones

Curso de nivelación de Matemática Prof. Lic. María Alejandra Valenzuela

1.1- Introducción
En nuestra vida cotidiana estamos rodeados por números. Tenemos números de celulares, teléfonos, PIN, CUIT, CUIL, DNI, código postal, precios, índice de inflación, número de calzado, número de vuelo, patente, sueldo, alquiler, piso de un edificio, añode nacimiento, página, velocidad máxima, horario de atención, número de tarjeta de crédito, distancia al sol, diámetro de un quiste, número de canal, entre otros. Evidentemente la mayoría de nosotros hacemos un exhaustivo manejo de los números, pero ¿qué es un número? Antes de enunciar todas las clases de números y estudiar sus propiedades tratemos de resolver los siguientes problemas sinutilizar nada más que nuestro sentido común, nuestra intuición y, por supuesto, el poco o mucho bagaje de conocimientos que hemos acumulado en nuestra educación formal. Luego de realizar o analizar los desafíos encuadraremos a cada uno de ellos dentro del marco teórico correspondiente.

Primer desafío: Este desafío nos introducirá al concepto de número.

¿Cuál es la cifra más grande? ¿Cuál es elnúmero más grande?

3

8

1

Segundo desafío: Este desafío nos introducirá al primer conjunto de números que vamos a definir Toma una hoja de papel, recorta de ella un cuadrado de aproximadamente 20 centímetros de lado. Dobla el papel al medio cuatro veces, de modo que al desdoblarlo los pliegues formen una cuadrícula de 16 cuadrados pequeños. Ahora marca muy bien cada pliegue, para que elpapel se doble fácilmente en cualquier dirección. Numera cada cuadrado utilizando los números de 1 a 16 como se muestra en la figura:

Materia – Profesor | 2

1 5 9 13

2 6 10 14

3 7 11 15

4 8 12 16

Dobla el papel a lo largo de los pliegues hasta que quede del tamaño de uno de los cuadraditos. El modo de doblarlo puede ser tan complicado como quiera; puedes incluso meter plieguesdentro de pliegues. Corta los cuatro bordes del paquete final para que te queden 16 cuadraditos separados. Algunos de los cuadrados tendrán un número arriba, otros un número abajo. Sin dar la vuelta a ninguno de los cuadrados, desparrámalos sobre la mesa. Suma todos los números que hayan quedado boca arriba. El número que has obtenido… ¿será el 68? ¿Verdad?

Desafío 3: Este desafío muestra una formaen que otra ciencia utiliza los números negativos. Para la Historia una marca para contar es el nacimiento de Cristo pero para la Matemática ¿Qué tipos de números usará? El tornillo de Arquímedes es una máquina que sirve para elevar, por ejemplo, granos o agua. Arquímedes, que fue además de un matemático, un gran inventor, lo creó en algún año antes que ocurriera el nacimiento de Jesucristo.Después de 2146 años se inventó la computadora, en 1946. ¿En qué año inventó Arquímedes su tornillo?

Desafío 4: Por último, como introducción a las fracciones, pensemos en este desafío; a lo mejor con la calculadora en mano nos resulte más fácil de resolver, pero prestemos atención si respondemos a lo que se nos pregunta. 1Los científicos dicen que nos pasamos las tres octavas parte del díadurmiendo. ¿Cuántas horas al día se supone que nos encontramos despiertos? También dicen que en promedio vemos televisión 1/6 parte del día. ¿Qué parte representa de nuestras horas de despiertos?

2-

Materia – Profesor | 3

1.2- Los números.
El concepto de número es un concepto abstracto el cual, a medida que lo introducimos, representan distintas ideas. La cifra es el signo o caracter querepresenta a un número, es decir que es una representación del concepto abstracto “número”, por ende nuestra respuesta al desafío 1 debería ser 3 es la cifra más grande pero el número más grande es el 8. Este desafío junto al desafío 2 ha utilizado el primer conjunto de números a presentar.

1.2.1 Los números naturales Los números naturales son los números que sirven para contar y los denotamos con...