algbra booleana

Material de apoyo para peritazgo
2015.Sistemas digitales

Prof. Danilo Rojas Chanto, Met.

LECCION 1. Fundamentos de
álgebra booleana.
• El álgebra booleana es la técnica matemática usada cuando seresuelven
problemas de naturaleza lógica.
• En 1847, un matemático inglés, George Boole, inventó las leyes y reglas básicas
de un tipo de matemática que podría aplicarse a problemas de lógicadeductiva.
• En principio, el álgebra booleana describe proposiciones cuyas respuestas solo
pueden ser del tipo “cierto” o “falso”
• Shannon las uso para definir una red de contactos que podían “abrirse” o“cerrarse”
• En computación se emplea, además, para describir circuitos donde cuyo
estado solo puede ser “1” o “0”.
Prof. Danilo Rojas Chanto

Definiciones básicas.
• Operación de inversión. La operaciónde inversión lógica cambia
de un estado lógico 1 a estado lógico 0 y viceversa. Si una variable se
denomina X, su inverso lógico se denomina X ( se lee X negado, no
X, inversa)

• Operación lógicaAND. La operación lógica AND entre dos variables



booleanas, A y B, se escribe A B
• Operación lógica OR La operación lógica OR entre dos variables
booleanas, A y B se escribe A + B (Se dice A OR B)y se define.

Compuertas lógicas.

Representaciones alternas de compuertas lógicas

Las compuertas NAND pueden usarse para implementar cualquier
función booleana.

Las compuertas NOR puedenusarse para implementar cualquier
función booleana.

Tabla de Postulados booleanos.

Teoremas del álgebra booleana.

Teoremas del álgebra booleana.

Teoremas con unas sola variable. “Ronald. Tocci”Teoremas con múltiples variables,
“Ronald Tocci”

Teoremas de Demorgan. “Ronald
Tocci”

Implicaciones de los Teoremas de Demorgan.
Circuitos equivalentes implicados por el teorema de
Morgan. Símboloalternativo para la función OR.

Implicaciones de los Teoremas de Demorgan.
Circuitos equivalentes implicados por el teorema de
Morgan. Símbolo alternativo para la función NAND.

IMPLEMENTACIÓN...