Algebra 062

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1

E
EJJE
ER
RC
CIIC
CIIO
OS
SA
ALLG
GE
EB
BR
RA
AB
BA
AS
SIIC
CA
A
Sacar factor común en las siguientes expresiones:
(1)

3b+12

(11)

x2y-x4y2+ax6y6

(2)

7x-21

(12)

15ap2-30a2p2+5p4

(3)

15xy+30z

(13)

100m2-200mn+300mn2

(4)

12xy-30xz

(14)

250x2-1000x6y

(5)

9x2y+21x

(15)

52x-52x2

(6)

4u2v2-12uv2

(16)

17A2-51B2

(7)

7ab-14ac+21ad

(17)

13(AB)2-65(AB)2(8)

12abc2-42bc+6ab2c

(18)

15A2B2+30A2B2

(9)

5axy4-6ax4y+7ª2xy

(19)

(x-2)a+(x-2)b

(10)

13-26hk-39uv

Desarrolla los siguientes cuadrados sin hacer la multiplicación:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

(x+6)2
(2x-6)2
(2x+6y)2
(2x-6y)2
(A2-2)2
(2b2+1t)2

(7) (4-5w2)2
(8) (2u2-av)2
(9) (2ax-3by)2
(10) (2x2+3xy2)2
(11) (32-22)2

(12) (30-1)2
(13) (20+1)2
(14) (50-1)2
(15) (20-1)2
(16) (100-1)2

Calcularcuáles de los trinomios son cuadrados perfectos y, cuando sea posible,
descomponerlos:
(1) x2+2x+1
(2)
9+6x4+x2
(3)
4y2-4y+1
(4)
16u2+16u+4

Ejercicios Algebra Básica y Ecuaciones

(5)
(6)
(7)

9v2-18v+9
U2+16U4+64U6
16a2b2-8ab2c2+b2c4

1

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(8)
(9)
(10)

9+6x4+x2
–30x+225+x2
4x2+6xy+8y2

2

(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)

16abc+16a2b2-4c2
0’16t2+0’8t+10’25x2-0’25x+1/16
x6+12x2y2+9y4
108U2V2+36U4+81V4
–40ST+16S2+25T2
–(x2+2x+1)
–(-112R+49R2+64)
x2+2x(a+b)+(a+b)2
(a+b)2-a(a+b)(a-b)+(a+b)2

Hallar cada uno de los siguientes productos sin efectuar la multiplicación:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)

(x+5)(x-5)
(2x+5)(2x-5)
(5xy-6)(5xy+6)
(12+9RS)(12-9RS)
(3xyv-4ab)(3xyv+4ab)
(3ab2c-4ad2)(3ab2c+4ad2)
(11axt2v2+w4)(11axt2v2-w4)
(5.32+4)(5.32-4)((a+4)-b)((a+4)+b)
((x-y)+z)((x-y)-z)

Ejercicios Algebra Básica y Ecuaciones

(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)

(2c+d+e)(2c+d-e)
(a+b+5)(a+b-5)
(a-b+5)(a+b+5)
(a2-b2-ab)(a2+b2+ab)
(10+2ª+3b)(10-2ª-3b)
(3-x+y)(3+x+y)
(a+b+7)(a-b+7)
(-a-b+7)(a+b+7)
(10x2a+9bc)(9bc-10x2a)

2

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2

Descomponer en factores y después comprobar el resultado efectuando la
multiplicación:
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)

16-x2
9x2-y2
4U2-4V2
25a2-64c2
25a2-9b2
x2y2-4y2z2
(xy)2-9z2
4(ab)2-(3c)2
(2abc)2d2-16
4a2(uv)2-9(xy)2ww2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)

2x2+11x+12
2x2+6x-20
2x2-7x-30
6x2-16x-6
6x2+17x+10
20x2+41x+20
12x2-x-20
15x2+34xy-77y2
45x2-78xy-63y2
4x+8y-12z
4x2+8xy+4y2
8x+x4
10x2+23x+12
x2-6x+8

(11) A2(bc)2-64(10)2

(12) 22a2b2-42c2(13) (a+2)2-x2
(14) (a+2b)2-9c2
(15) a2+2ab+b2-c2
(16) a2-4ba-4bc-c2
(17) 4-(x+2y)2
(18) 100-(a-b)2
(19) 4b2+9c2-16x2-12bc
(20) (4-x)2-(x-y)2
Descomponer en factores y comprobar las soluciones multiplicando:

Ejercicios Algebra Básica y Ecuaciones

(15) 100-x4
(16) 16-x4
(17) (x2+4)2-(4x)2
(18) 6A2-A-2
(19) 5B2-24B-5
(20) 14x2+29x-15
(21) 25x4-25x
(22) 25x2-10xy+y2
(23) mn2-6mn+9m
(24) 6y2-48
(25)a2-b2-bc-4c2
(26) 4x2-100
(27) (x-y)2-125
(28) (x-y)2-25

(28) 27+(a-2b)2
(29) 8x-2xy2
(30) 10x2+23xy
(31) 2x2y4-16x2y
(32) (x2+4)2-16x2
(33) a2x2-b2
(34) a2+8a5
(35) 22x2+69x+35
(36) Ax5-Ax2
(37) (2x+y)2+2(2x+y)+1
(38) -x2-y2+2xy+a2
(39) 4(x-y)2-4(x-y)+1
(40) (a-2b)2+(a+2b)2

2

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3

ECUACIONES
Esquema de resolución de ecuaciones de primer grado.
1.

Quitar denominadores.
1.1.Igualar denominadores.
1.1.1. Hallar m.c.m. de los denominadores, si es necesario.
1.1.1.1. Descomponer cada denominador en producto de factoRes primos.
1.1.1.2. Extraer los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos.
1.1.2.
1.1.3.

1.2.

Dividir el numerador nuevo entre el antiguo de cada fracción.
Multiplicar numerador y denominador por el resultado anteriorrespectivamente.

Quitar los denominadores.

2. Quitar paréntesis.
2.1.

Multiplicar los paréntesis entre sí.
2.1.1.

2.2.

Multiplicar cada término de un paréntesis por todos los términos del
otro paréntesis.

Multiplicar el valor fuera del paréntesis por todos los de dentro del mismo.
El signo (-) ante paréntesis cambia el signo de todos los términos del mismo.

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