Algebra 1 (Ejercicios)

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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1

PÁGINA 191
EJERCICIOS DE LA UNIDAD Expresiones algebraicas

1

Haz corresponder cada enunciado con su expresión algebraica: • La mitad de un número. • El triple de la mitad de un número. • La distancia recorrida en x horas por un tren que va a 60 km/h. • El precio de x kilos de naranjas que están a 1,3 €/kilo. • La edad de Pedro,sabiendo que su abuelo, que ahora tiene x años, tenía 60 años cuando nació Pedro. • El área de un triángulo de base 1,3 m y altura x metros. • La mitad de un número → x 2 3x 2

1,3x 3x 2 x 2 x – 60 1,3x 2 60x

• El triple de la mitad de un número →

• La distancia recorrida en x horas por un tren que va a 60 km/h → 60x • El precio de x kilos de naranjas que están a 1,3 €/kilo → 1,3x • La edad dePedro, sabiendo que su abuelo, que ahora tiene x años, tenía 60 años cuando nació Pedro → x – 60 1,3x • El área de un triángulo de base 1,3 m y altura x metros → 2

2

Completa la tabla atendiendo a los siguientes enunciados: • Teresa tiene x años. • Su hija tiene 25 años menos que ella. • Su madre tiene doble edad que ella. • Su padre le saca 6 años a su madre. • Teresa tenía 8 años cuandonació su hermano Lorenzo.

Unidad 9. Álgebra

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EDAD TERESA LA HIJA LA MADRE EL PADRE LORENZO

EDAD TERESA LA HIJA LA MADRE EL PADRE LORENZO

x

x x 2x x 25 2x 6 8

3

Lee los enunciados y completa la tabla: • Eva recibe, de paga semanal, x euros. • A Leticia le faltan 10 € para recibir el doble que Eva. • Raquel recibe 50 € másque Leticia.
PAGA SEMANAL EVA LETICIA RAQUEL ENTRE LAS TRES EVA LETICIA RAQUEL ENTRE LAS TRES PAGA SEMANAL

x

x 2x 2x 2x 10 40 30

4
n

Completa:
1 3 7 10 15 20 n n+1 2 1 5 3 11 7 23 10 32 15 47 20 62 n n+1 2 1 1 5 3 9 5 15 8 21 11 27 14 1 5 9 15 21 27 3n + 2

n 3n + 2

5

Expresa algebraicamente las sucesivas transformaciones que sufre un número, n, al ser sometido a la siguientecadena de operaciones:
ENTRADA SALIDA

↓ n

↓  4n  → →
·4 +6

 →

:2

–1

 →

Completa esta tabla de entradas-salidas para la anterior cadena de transformaciones:
ENTRADAS SALIDAS

1 4

2

4

7

10

…

n

Unidad 9. Álgebra

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ENTRADA

SALIDA

↓ n  4n  4n → →
ENTRADAS SALIDAS

↓
·4 +6

6  2n→
4 10 7 16 10 22

:2

3  2n →
… … n 2n 2

–1

2

1 4

2 6

6
0 0 0 0

Completa el valor que corresponde a un número cualquiera n:
1 1 1 1 2 8 2 8 3 27 3 27 4 64 4 64 … … … … n n3 n 2 2 2 2 4 3 4 3 8 5 8 5 16 9 16 9 20 11 20 11 … … … … n 2 n 1 n

Monomios y operaciones

7

Completa la tabla siguiente:
MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO

2x3

–5ax

2 22 xy 3–x y

2 3

MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO

2x3 2 x3 3

–5ax –5 ax 2

2 22 xy 3 2 3 x2y2 4

–x y –1

2 3

x2y3 5

8
a) x

Reduce las siguientes expresiones: x 2x a 2a
2

x 6x x b

x

x

b) 3x d) 3x f) 10x h) 5a j) a
2

2x 7 6x 3a a a 2x 4b b

c) 10x e) 3x g) a i) a
2

Unidad 9. Álgebra

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k)3a a) x c) 10x e) 3x g) a i) a 2 k) 3a x

5a x 6x 2x a b 2a 2 5a

2a2 x 4x x 6x 2a 3a 2 2a 2 x

4a2 5x

l) 2a2 b) 3x d) 3x f ) 10x

6a 2x

a2 5x

a2

7 → No se puede reducir más. 6x 3a a 6a a 2x 4b a2 a2 6x b 2a a2 6a 2a 5b

b 4a 2 6a 2

h) 5a j) a 2 8a l) 2a 2

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Opera y reduce: a) 2 (5a) c) (5x) ( x) e) (2a) ( 5ab) g) 2 x 3 (3x) 10a 5x 2 10a 2b 2x 2 b) ( 4) (3x)d) (2x) (3x) f) (6b) h) 2 x 5 1 b 3 5 2 x 2 12x

a) 2 (5a)

b) ( 4) (3x)

c) (5x) ( x) e) (2a) ( 5ab) g) 2 x 3 (3x)

d) (2x) (3x) 6x 2 1 f ) (6b) b 2b 2 3 h) 2 x 5 5 2 x 2 x3

10

Quita paréntesis: a) 3 (1 e) a2 (a g) 5ab (a a) 3 (1 e) a 2 (a x) x) x 2) b) 2a (a d) ( 5) (1 f) 3x (2x 2b) 3 x 2) a3 3x 3x 2 a2 3x 3 h) a2b (1 b) 2a (a b) 2a) 3y) a b) b) 2a 2 2a) 3y) 6x 2 2ab 5 10a 9xy...