algebra 1

LEYES DE LOS EXPONENTES ENTEROS PARA LA MULTIPLICACIÓN
Los exponentes se han utilizado para indicar el número de veces que se repite un factor en un producto. Por ejemplo, . La notación exponencialproporciona un modo sencillo para multiplicar expresiones que contienen potencias de la misma base.
 
PRIMERA LEY DE LOS EXPONENTES.
Los exponentes se suman para multiplicar dos potencias de lamisma base.
Considera que m y n son enteros positivos:

 
Esta regla significa que para multiplicar expresiones con la misma base, mantenemos la base y sumamos los exponentes. Antes de aplicar laregla del producto, hay que asegurarnos de que las bases sean las mismas.
 
Por supuesto algunas expresiones pueden tener coeficientes de 1. Por ejemplo, la expresión  tiene coeficiente numérico de 3.De manera similar, el coeficiente numérico de  es 5. Si decidimos multiplicar  por, solo multiplicamos números por números (coeficientes) y letras por letras. Este procedimiento es posible debido alas propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación. Luego de aplicar estas dos propiedades, escribimos:
 
EJEMPLO:

 
EJEMPLO:

 

SEGUNDA LEY DE LOS EXPONENTES.
Los exponentes semultiplican para elevar una potencia a otra potencia.
Si m y n son enteros positivos:
Cuando se eleva una potencia a una potencia, mantenemos las bases y multiplicamos los exponentes.
Considera laexpresión, que significa que  está elevado al cubo. Esta expresión puede simplificarse como se muestra enseguida:

En forma parecida 
Debido a que la multiplicación es en realidad una suma que serepite, es posible obtener los mismos resultados en los ejemplos anteriores al multiplicar entre sí los exponentes.
 
EJEMPLO:

 
EJEMPLO:


TERCERA LEY  DE LOS EXPONENTES.
Mediante laspropiedades asociativa y conmutativa de la multiplicación es posible escribir
Una potencia de un producto es igual al producto de las potencias de cada uno de los factores.
Simbólicamente: 
 
EJEMPLO:...