Algebra 2 semestre (Preparatoria ENP. 4)

I. Operaciones algebraicas
1. Suma y resta
Suma: La suma o adición es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.
Ejemplo:

Resta: La resta o la sustracción es una operación matemática que se representa conel signo (-), representa la operación de eliminación de objetos de una colección. Está representada por el signo menos (-).
Ejemplo:


a) Suma y resta de monomios:
Sólo se pueden sumar o restar los monomios semejantes.
Términos semejantes: Son aquellos que presentan idéntica parte literal, que pueden ser reducidos entre sus homólogos mediante la suma algebraica (suma y resta entrelos términos) de la parte numérica de cada uno de los términos, sin alterar la parte literal. El resultado se obtiene sumando o restando sus coeficientes.
Ejemplo:


Si los monomios no son semejantes, el resultado de la suma o resta es un polinomio.

b) Reducción de términos semejantes:
La reducción consiste en sumar o restar varios términos semejantes para expresarlos como uno solo.
Nota. Lareducción solo se aplica en los términos semejantes. Al reducir términos semejantes nos podemos encontrar con las siguientes posibilidades:
-Reducción de dos Términos Semejantes con Igual Signo. Sume sus coeficientes, a este valor antecédale el signo de los términos y por último escriba la parte literal una sola vez.-Reducción de dos Términos Semejantes con Diferente Signo. Reste sus coeficientes, anteceda este resultado del signo del coeficiente que esté más lejos de cero, es decir del que tenga mayor valor absoluto, y por último escriba la parte literal una sola vez.-Reducción de más de dos Términos Semejantes con Distinto Signo. Se agrupan en un paréntesis los positivos y en otro paréntesis, precedido de signo más, los negativos; luego se reducen los términos que hay en cada paréntesis y por último se procede como en el caso de reducción de dos términos con diferente signo.
Ejemplos:
1.



2.

c) Suma y resta de polinomios:
Para sumar dos polinomios se sumanlos coeficientes de los términos del mismo grado. Procedimiento:
1. Ordenamos los polinomios, si no lo están.

2. Agrupamos los monomios del mismo grado.

3. Sumamos los monomios semejantes.
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.
Polinomios ordenados: Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.Polinomios desordenados: Un polinomio desordenado es aquel que no presenta este requisito. La ordenación de un polinomio puede ser ascendente o descendente, según que los exponentes de la letra ordenatriz vayan aumentando o disminuyendo, desde el primero al último.



2. Multiplicación o productos de expresiones algebraicas
Monomio: Es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales devariables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta sería un binomio), un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término.
Polinomio: Expresión algebraica queconstituye la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos o monomios.
1. Monomio por monomio: La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base, es decir, sumando los exponentes.

Ejemplo:



2. Monomio por polinomio: Usando las propiedades o propiedad...