Algebra_2

Índice
Unidad I
Capítulo 1

Expresiones algebraicas

4

Capítulo 2

Teoría de exponentes I

9

Capítulo 3

Teoría de exponentes II

14

Capítulo 4

Ecuaciones exponenciales

19

Capítulo 5

Valor numérico en polinomios

24

Capítulo 6

Teoría de grados

29

Capítulo 7

Polinomios especiales

34

Capítulo 8

Multiplicación algebraica

39

Capítulo 9

Repaso I

44

Unidad IICapítulo 10

Productos notables I

49

Capítulo 11

Productos notables II

54

Capítulo 12

División algebraica I

59

Capítulo 13

División algebraica II

64

Capítulo 14

Factorización I

69

Capítulo 15

Factorización II

74

Capítulo 16

Fracciones algebraicas I

79

Capítulo 17

Repaso II

84

Unidad III
Capítulo 18

Fracciones algebraicas II

89

Capítulo 19

Radicación I94

Capítulo 20

Radicación II

99

Capítulo 21

Radicación III

104

Capítulo 22

Teoría de ecuaciones

109

Capítulo 23

Ecuaciones de 1er grado I

114

Capítulo 24

Ecuaciones de 1er grado II

119

Capítulo 25

Repaso III

124

Unidad IV
Capítulo 26

Sistemas de ecuaciones I

128

Capítulo 27

Sistemas de Ecuaciones II

134

Capítulo 28

Repaso IV

140

Capítulo 29

Sistemas deecuaciones III

145

Capítulo 30

Desigualdades

150

Capítulo 31

Intervalos

155

Capítulo 32

Inecuaciones I

162

Capítulo 33

Inecuaciones II

167

Álgebra

1

Capítulo

Expresiones algebraicas
Lectura: Notación matemática y algebraica
La resolución de ecuaciones algebraicas, o la determinación de las raíces de polinomios, está entre los
problemas más antiguos de la Matemática. Sinembargo, la elegante y práctica notación que utilizamos
actualmente se desarrolló a partir del siglo XV.
En el problema 14° del papiro de Moscú (ca. 1890 a. C) se pide
calcular el volumen de un tronco de pirámide cuadrangular.
2 2
El escriba expone los pasos: eleva al cuadrado 2 y 4 (t , b ),
2
2
multiplica 2 por 4(tb), suma los anteriores resultados (t + b
+ tb) y multiplica por un tercio de 6(h/3); finaliza diciendo:
“Ves, es 56, lo has calculado correctamente”. En notación
2
2
algebraica actual sería: V = h (t + b + tb) / 3, un polinomio
de cuatro variables (V, h, t, b) que, conociendo tres, permite
obtener la cuarta variable.

t=2

h=6

b=4

2
2
V = h (t + bt + b )
3

Así tenemos el volumen de una pirámide truncada:
2

Algunos polinomios, como: f(x) = x + 1, no tienen ninguna raízque sea número real. Sin embargo, si el
conjunto de las raíces posibles se extiende a los números complejos, todo polinomio (no constante) tiene
una raíz: ese es el enunciado del teorema fundamental del Álgebra.

En este capítulo aprenderemos
Expresiones algebraicas
.. El término algebraico y sus componentes.
.. Cómo identificar términos algebraicos semejantes.
.. La reducción de términosalgebraicos semejantes.

Colegios

4

TRILCE

Central: 6198 – 100

Álgebra
Síntesis teórica

Expresiones Algebraicas

Definición

Término
algebraico

Términos semejantes

Notación
Reducción de términos
algebraicos semejantes

www.trilce.edu.pe

Segundo año de secundaria

5

1

Capítulo

Saberes previos
3. Calcular el valor de: −3+8−11+2

1. Calcula en cada caso:
a) 4+9=
b) −8+3=

4. Calcular en cadacaso:

c) −10+6=

a) (−2)(4)=
d) −9+(−4)=
b) (−5)(−3)=

2. Calcular en cada caso:
a) −4−5=

c) (7)(−5)=

b) −9−11=

d) (8)(9)(−2)=

c) −9+5=

5. Calcular el valor de: −3(2−5)−8(5−3)

d) 7−10=

Aplica lo comprendido
1. Indicar las
algebraico:

partes

del

siguiente

T(x)=−4x

término

3. Reducir en cada caso:
4

4

a) 5x +8x =

9

3

• Variable : _____________
: _____________

•Exponente

: _____________

• Coeficiente

3

b) 2m −7m =
c) −4ab−5ab=
2

2

d) 11x y−5x y=
2

: _____________

• Parte literal

2

2

2

4. Reducir: −2x y+x y−3x y+5x y

2. Indicar con un aspa (x), el término algebraico
que no es semejante a los demás:
5x

3

−8x

3

4x

2

9x

3
3

2

3

2

5. Reducir: 4x −2x −5x +7x
2 3

4x y

Colegios

6

TRILCE

2 3

5x y

3 2

9y x

5xy

2...