algebra 3 grado Trilce

Índice
Unidad I
Capítulo 1

Teoría de exponentes I

4

Capítulo 2

Teoría de exponentes II

9

Capítulo 3

Notación P(x)

14

Capítulo 4

Grados y polinomios especiales

19

Capítulo 5

Repaso I

25

Capítulo 6

Productos Notables

30

Capítulo 7

División algebraica

36

Capítulo 8

Factorización I

42

Capítulo 9

Factorización II

47

Unidad II
Capítulo 10

FraccionesAlgebraicas

53

Capítulo 11

Cantidades Imaginarias I

59

Capítulo 12

Cantidades Imaginarias II

64

Capítulo 13

Cantidades imaginarias III

69

Capítulo 14

Teoría de ecuaciones

75

Capítulo 15

Repaso II: Productos Notables y Factorización

81

Capítulo 16

Ecuaciones de segundo grado I

86

Capítulo 17

Ecuaciones de segundo grado II

92

Unidad III
Capítulo 18

Ecuaciones desegundo grado III – Planteo

98

Capítulo 19

Sistema de ecuaciones I

104

Capítulo 20

Sistema de ecuaciones II

110

Capítulo 21

Repaso III: Ecuaciones y sistemas

116

Capítulo 22

Inecuaciones I

122

Capítulo 23

Inecuaciones II

128

Capítulo 24

Funciones I

134

Capítulo 25

Funciones II

141

Unidad IV
Capítulo 26

Funciones III

147

Capítulo 27

Función cuadrática153

Capítulo 28

Repaso IV: Ecuaciones de segundo grado

160

Capítulo 29

Progresiones I

165

Capítulo 30

Progresiones II

171

Capítulo 31

Logarítmos I

177

Capítulo 32

Logarítmos II

182

Capítulo 33

Logarítmos III

188

Álgebra

1

Capítulo

Teoría de exponentes I
Lectura: La petición del invento del ajedrez
Una leyenda cuenta que el inventor del ajedrez
presenta su inventoa un príncipe de la india. El
príncipe quedó tan impresionado que quiso
premiarle generosamente, para la cual le
dijo: “Pídeme lo que quieras, que te lo daré”.
El inventor del ajedrez formuló su petición del
modo siguiente:
Deseo que me entregues un gramo de trigo por la
primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por
la tercera, ocho por la cuarta, dieciséis por la quinta, y asísucesivamente hasta la casilla 64.
La sorpresa fue cuando el sacerdote del príncipe calculó la cantidad del
trigo que representaba la petición del inventor, porque toda la tierra sembrada de trigo era insuficiente para
obtener el trigo que pedía el inventor. ¿Cuántos trillones de granos de trigo pedía aproximadamente) utiliza
2
3
4
62
63
la calculadora para hallarlo: 1+2+2 +2 +2 +...+2 +2 .
FUENTE:http://thales.cica.es

En este capítulo aprenderemos
Teoría de exponentes I
.. Potenciación (base, exponente, potencia)
.. Definiciones
–– Exponente entero positivo.
–– Exponente cero.
–– Exponente entero negativo.
.. Teoremas:
–– Bases iguales (multiplicación y división)
–– Exponentes iguales (multiplicación y división)
–– Potencia de potencia.
.. Ejercicios.

Colegios

4

TRILCE

Central: 6198-100Álgebra
Síntesis teórica

www.trilce.edu.pe

Tercer año de secundaria

5

1

Capítulo

Saberes previos
1. Efectuar
E=10+5(–1)–2(–1)

4. Descomponer canónicamente los siguientes
números.
• 120

• 180

2. Calcular
E = 25 + 36
5. Factorizar:
3

5

P(x)=x +x +x

3. Reducir:
E=3m–2m+9m

4

Aplica lo comprendido
1. Relacionar correctamente

3. Completar correctamente

a) 5 × 5 × 5 × 5 × 5I. 5°

b) 5°+5°+5°+5°+5°

II. 5

6

III. 5

5

–1

–1

–1

–1

c) 5 +5 +5 +5 + 5
5

5

5

5

d) 5 +5 +5 +5 +5
a

b

–1

5

IV. 5

c

9

3 , la base es

a) En la
y

2m

b) Si una base negativa se eleva a un exponente

3m



(

)

5m

÷a

3m

=a

2m

(

)

III. a

4m

+a

2m

=a

6m

(

)

IV. (a ) = a

Colegios

TRILCE

3+m






(

.

7
c) Luego de reducir x5 el exponente final es
x.

II. a

3m

6

=a

es

par, la potencia resultante es siempre de

d

2. Indicar verdadero (V) o falso (F)
m

exponente

.

signo

I. a x a

el

)

-1
0
4. Efectuar: ` 1 j + ^ 70 + 1h + 2^− 5h0
3

5. Simplificar:

x7 y9 z11
x7 y3 z9

Central: 6198-100

Álgebra
Aprende más
1. Relacionar correctamente:
–1

a) (2x)(2x)(2x)
2

I. 2 .x
2

b) (x +2)°+(x +2)°
–1 –1

c) (2x )
d) (–2x)

2...