Algebra Basica

Propiedad Conmutativa: Establece que los elementos pueden cambiar de ubicación sin alterar al resultado (aplica a la adición y a al Producto)
Propiedad Asociativa: Los Elementos de estas operaciones se pueden agrupar (asociar) sin que el resultado se vea afectado (aplica a la adicción y al Producto)
Modo de Operar.
Una operación se debe realizar de la siguiente manera (según la jerarquía) seresuelven primero los grupos de izquierda a derecha, con prioridad en el Producto y Cociente, después a la Adicción y Sustracción, en caso de encontrarse uno o más grupos en paréntesis; resolverlos primero y en caso de haber uno sobre otro resolver los de más adentro..

Números Naturales: Son aquellos que nos sirven para contar (solo positivos), se exceptúa el cero.
Se representan con la letraN.
Números Enteros: Es el conjunto infinito de números positivos y Negativos (no fraccionales)
Además del cero. Se representan con la letra Z.

La expresión “Eliminar” en matemáticas es = a “Resolver”
El símbolo ∴ = “por lo tanto” mientras que ≠ = “desigualdad”
Factor = “cada uno de los términos de un producto o multiplicación”

Propiedad Distributiva: Es la propiedad Aritmética quepermite repartir una operación en otra: “El producto de los factores por otro que es igual a la suma de dos términos es igual a la suma del producto del primero por cada uno de los otros dos” a (b + c) = ab + ac (solo se aplica en la multiplicación sobre la suma o la resta.

Sobre los números enteros:
Dentro de los números enteros tenemos que está compuesto de los números naturales, el inversosimétrico (ej. +4 y -4, +20 y -20) y el cero (que aunque no tiene valor alguno también se cuenta, además es el resultado de sumar dos números inversos simétricos de ambos conjuntos positivos y negativos).

Adición y Resta:
Es muy importante no mezclar o confundir estos conceptos antes de operar o resolver un problema por lo que tenemos que; suponiendo que la mecánica sea como la adición tendremosen cuenta que:
Suma (+) significa que el numero después del signo se mantiene igual.
Resta (-) Significa que el numero después del signo tiende a tener que cambiar.
(Importante aclarar que en estas operaciones adición y sustracción no se aplica la ley de los signos)

Ley de los Signos:
Aplica al operar con el Producto y el Cociente, y establece la relación de los signos entre los dostérminos. A términos iguales el resultado es positivo, a términos desiguales el resultado es negativo.

(+) y (+) = + & (-) y (-) = + … (+) y (-) = - & (-) y (+) = -

* En caso de más de un factor o término en una operación se tiene que tener en cuenta que:
En caso de ser todos los términos con signos positivos el resultado será positivo.
En caso de que sean negativos habrá dosposibilidades; 1) si el número de signos negativos es par, el resultado será positivo. 2) si es impar el resultado será negativo.
Y en caso de darse una mezcla solo se toman en cuenta los negativos para así determinar el signo final, (si un signo afecta a todo un paréntesis, este significa que el resultado de todo el paréntesis se afectara por dicho signo.

Solución de operaciones conproductos y cocientes.
En el producto: 1) Al 1 se le llama neutro multiplicativo 2) Al -1 inversor multiplicativo 3) Cualquier número multiplicado por cero será 0. | En el Cociente: 1) cualquier numero distinto de 0 dividido entre sí mismo es igual a 1 2) Al 1 se le llama elemento neutro pues cualquier numero dividido por 1 será igual al mismo 3) Al -1 se le llama inversor neutro. 4) 0entre cualquier cantidad diferente a cero es igual a cero 5) Cualquier número dividido entre cero se le considera un número y operación indeterminada. |
Los Números Racionales:
Son un concepto abstracto al igual que los números enteros que sirven para representar magnitudes tales como tiempo, longitud, peso etc... Con precisión. Al igual que los números enteros pueden ser positivos y...