algebra boleana
Páginas: 3 (604 palabras)
Publicado: 20 de marzo de 2013
ALGEBRA BOLEANA
Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructuraalgebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O , NO y Si (AND,OR,NOT,IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. AEn la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de formageneralizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948. Esta lógica se puede aplicar a doscampos:
Al análisis, porque es una forma concreta de describir como funcionan los circuitos.
Al diseño, ya que teniendo una función aplicamos dicha álgebra, para poder desarrollar una implementaciónde la función.
Álgebra Booleana y circuitos electrónicos
La relación que existe entre la lógica booleana y los sistemas de cómputo es fuerte, de hecho se da una relación uno a uno entre lasfunciones booleanas y los circuitos electrónicos de compuertas digitales. Para cada función booleana es posible diseñar un circuito electrónico y viceversa, como las funciones booleanas solo requieren delos operadores AND, OR y NOT podemos construir nuestros circuitos utilizando exclusivamente éstos operadores utilizando las compuertas lógicas homónimas
Un hecho interesante es que es posibleimplementar cualquier circuito electrónico utilizando una sola compuerta, ésta es la compuerta NAND
Para probar que podemos construir cualquier función booleana utilizando sólo compuertas NAND, necesitamosdemostrar cómo construir un inversor (NOT), una compuerta AND y una compuerta OR a partir de una compuerta NAND, ya que como se dijo, es posible implementar cualquier función booleana utilizando sólolos operadores booleanos AND, OR y NOT. Para construir un inversor simplemente conectamos juntas las dos entradas de una compuerta NAND. Una vez que tenemos un inversor, construir una compuerta AND...
Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructuraalgebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O , NO y Si (AND,OR,NOT,IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. AEn la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de formageneralizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948. Esta lógica se puede aplicar a doscampos:
Al análisis, porque es una forma concreta de describir como funcionan los circuitos.
Al diseño, ya que teniendo una función aplicamos dicha álgebra, para poder desarrollar una implementaciónde la función.
Álgebra Booleana y circuitos electrónicos
La relación que existe entre la lógica booleana y los sistemas de cómputo es fuerte, de hecho se da una relación uno a uno entre lasfunciones booleanas y los circuitos electrónicos de compuertas digitales. Para cada función booleana es posible diseñar un circuito electrónico y viceversa, como las funciones booleanas solo requieren delos operadores AND, OR y NOT podemos construir nuestros circuitos utilizando exclusivamente éstos operadores utilizando las compuertas lógicas homónimas
Un hecho interesante es que es posibleimplementar cualquier circuito electrónico utilizando una sola compuerta, ésta es la compuerta NAND
Para probar que podemos construir cualquier función booleana utilizando sólo compuertas NAND, necesitamosdemostrar cómo construir un inversor (NOT), una compuerta AND y una compuerta OR a partir de una compuerta NAND, ya que como se dijo, es posible implementar cualquier función booleana utilizando sólolos operadores booleanos AND, OR y NOT. Para construir un inversor simplemente conectamos juntas las dos entradas de una compuerta NAND. Una vez que tenemos un inversor, construir una compuerta AND...
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