Algebra Boleana

ALGEBRA BOLEANA.

Aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra deBoole, los símbolos podían manipularse según reglas fijas que producirían resultados lógicos.
La lógica Booleana es el formalismo matemático por medio del cual se llevan al cabo las operaciones queprocesa la computadora a través del manejo y control de información eléctrica, por medio de sus transistores.
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno(falso y verdadero). Un operador binario “º “definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradasbooleanas y produce una sola salida booleana. Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iníciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades delsistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:
Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos seproduce un solo resultado booleano.
Conmutativo. Se dice que un operador binario “º “es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.
Asociativo. Se dice que un operadorbinario “º “es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
Distributivo. Dos operadores binarios “º “y “% “son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) paratodos los valores booleanos A, B, y C.
Identidad. Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario “º “si A º I = A.
Inverso. Un valor booleano I esun elemento inverso con respecto a un operador booleano “º “si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A.

Su álgebra consiste en un método para resolver problemas de...