Algebra Booleana y Aplicaciones

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ



FILIAL AREQUIPA
LATITUD 33.018 Y LONGITUD -116.301
FACULTAD DE

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SEGURIDAD INDUSTRIAL MINERA


CURSO: MATEMATICA -ALGEBRA

TEMA: ALGEBRA BOLEANA

INTEGRANTES:
JOSE MANUEL CHOQQUE

PROFESOR ASESOR:





AREQUIPA – PERÚ
2015

INDICE
Contenido
1. Problema de investigación 3
1.1 Caracterización del problema. 3
1.2.Formulación del problema 4
1.3. Objetivos de la investigación 4
1.3.1. Objetivos generales. 4
1.3.2 Objetivos específicos. 4
1.4 Recolección de información. 4
Propiedades Del Álgebra De Boole 8
Función Booleana. 9
Diagramas De Karnaugh 10
1.4.3. Álgebra Booleana y circuitos electrónicos 10
1.4.4. Circuitos Combi nacionales 11
1.4.5. Relación entre la lógica combinacional y secuencial con laprogramación 13
CONCLUSIÓN 17
BIBLIOGRAFÍA 18




TEMA: Algebra Booleana y Aplicaciones
SUMILLA: Definición, propiedades y ejemplos, Funciones de conmutación, Redes de puertas lógicas.

1. Problema de investigación
1.1 Caracterización del problema.
Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole , constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugarprominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel de lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que está formado por los componentes electrónicos de la máquina, se trabaja con diferencias de tensión, las cualesgeneran funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel. Éstas funciones, en la etapa de diseña del hardware, son interpretadas como funciones de boole.
Se plantean dos formas canónicas de las funciones booleanas, que son útiles para varios propósitos, tales como el de determinar si dos expresiones representan o no la misma función. Pero para otros propósitos son a menudoengorrosas, por tener más operaciones que las necesarias. Particularmente, cuando estamos construyendo los circuitos electrónicos con que implementar funciones booleanas, el problema de determinar una expresión mínima para una función es a menudo crucial. No resultan de la misma eficiencia en dinero y tiempo, principalmente, dos funciones las cuales calculan lo mismo pero donde una tiene menos variables ylo hace en menor tiempo. Como solución a este problema, se plantea un método de simplificación, que hace uso de unos diagramas especiales llamados mapas o diagramas de Karnaugh, y el cual tiene la limitación de poder trabajar adecuadamente sólo con pocas variables.
Se realizan estas presentaciones con el fin de demostrar la afinidad existente entre el álgebra de boole y la lógica proposicional, ycon el objeto de cimentar el procedimiento de simplificación presentado en la lógica de proposiciones.

1.2. Formulación del problema
Las aplicaciones del algebra booleana ha sido de gran apoyo en la toma de decisiones entre dos proposiciones esto quiere decir dichos conocimientos nos dan alternativas de solución a través de las tablas de verdad aplicadas a la lógica de decisiones matemáticas yde nuestra vida.
1.3. Objetivos de la investigación
1.3.1. Objetivos generales.
Conocer y aplicar los cocimientos del Algebra Booleana y sus Aplicaciones en la vida diaria.
1.3.2 Objetivos específicos.
Explicar Algebra Booleana y sus Aplicaciones en el ámbito ocupacional de la vida.
Determinar de que manera se ejecuta Algebra Booleana y sus Aplicaciones.

1.4 Recolección de información.
1.4.1.Reseña Histórica.
A mediados del siglo XIX, George Boole (1815-1864), en sus libros: "The Mathematical Analysis of Logic" (1847) y "An Investigation of te Laws of Thought" (1854), desarrolló la idea de que las proposiciones lógicas podían ser tratadas mediante herramientas matemáticas. Las proposiciones lógicas (asertos, frases o predicados de la lógica clásica) son aquellas que únicamente pueden...