Algebra booleana y funciones logicas

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Algebra booleana 
Funciones lógicas

Algebra booleana y funciones lógicas

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Algebra booleana

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• Se caracteriza por el hecho de que las variables de base tienen 
tan solo 2 valores posibles : « TRUE » o « FALSE »
• Las variables booleanas son valores « binarios »
•Unas pocas funciones de base permiten hacer funciones 
lógicas sobre los operandos booleanos (binarios)

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Operadores básicos

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• Los operadores mas básicos operan sobre una o dos variables
– Función NOT : Negación de valor. El resultado es : 
• FALSE si el operando tiene el valor TRUE
• TRUE si el operando tiene el valor FALSE

–Función AND : 
• El resultado es TRUE cuando los 2 operandos tienen el valor TRUE
• Es false cuando cualquiera de los 2 operandos tiene el valor FALSE

– Función OR : 
• El resultado es TRUE cuando cualquiera de los 2 operandos tiene el valor TRUE
• FALSE cuando los 2 operandos tienen el valor FALSE

– Función XOR (OR exclusivo) :
•El resultado es TRUE cuando exclusivamente un solo operando tiene el valor TRUE
• FALSE cuando los 2 operandos tengan el mismo valor (TRUE o FALSE

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Ecuaciones booleanas

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• Para permitir la escritura de funciones booleanas en forma de texto, 
se han asignado símbolos específicos a cada uno de los operadores :
– Función NOT : símbolo « / » Ejemplo : S = / A
– Función AND : símbolo « * »Ejemplo : S = A * B 
– Función OR :  símbolo « + » Ejemplo : S = A + B 
+ B 
+ » Ejemplo : S = A  + 
– Función XOR :  símbolo « +

• Otras notaciones están usadas por lenguajes existentes poco 
usados en la actualidad. Pueden usar los símbolos « ~ »  (NOT), « . 
»  (AND), « @ »  (XOR)…

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Ecuaciones lógicas

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• Con el desarrollo de la electrónica digital, han aparecido 
lenguajes de descripción de hardware, conocidos como HDL 
(Hardware Description Language)
• Los lenguajes de descripción hardware mas usados en la 
actualidad son VHDL y Verilog
• Estos lenguajes adoptaron distintas formas de notaciones para 
definir estas operaciones lógicas
– Función NOT : símbolo « !» en Verilog, palabra clave « NOT » en VHDL   
– Función AND : símbolo « & » en Verilog, palabra clave « AND » en VHDL 
– Función OR :  símbolo « | » en Verilog, palabra clave « OR » en VHDL

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Representación grafica de  MEDIA VIDEO DISEÑO
funciones lógicas

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• Para poder representar funciones lógicas en forma de grafico (esquemático), se han asignado símbolos gráficos
– NOT
– AND
– OR
– XOR

• Estas funciones pueden producir un cambio instantáneo en su 
salida, después de un cambio en las entradas. Son funciones 
combi nacionales
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Otras funciones 
lógicas sencillas

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• Para facilitar la descripción de funciones lógicas, se han determinado otras funciones que son combinaciones de las 
funciones ya descritas.
– NAND
– NOR
– XNOR

• Estas funciones se obtienen invirtiendo la salida de las 
funciones de origen que son AND, OR e XOR respectivamente. 
Son también funciones combi nacionales
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Funciones básicas 
y tablas de verdad

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•La tabla de verdad es una tabla de correspondencia entre las 
entradas y la salida de cada función
AND

NOT

OR

XOR

Entrada

Salida

A

B

S

A

B

S

A

B

S

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

NAND

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NOR

XNOR

A

B

S

A

B

S

A

B

S

0

0

1

0

0

1

0

0...