Algebra Booleana

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental Rómulo Gallegos
Área: Ingeniería en Informática
San Juan de Los Morros – Edo. Guárico

   

  
Algebra Booleana

    

Integrantes:
Rubén Díaz C.I: 20.057.027
Sección 4

Reseña y aplicación del Algebra Booleana

Breve reseña del Algebra Booleana
Elmatemático y filósofo George Boole a mediados del siglo XIX desarrolló en dos de sus libros la idea de que las proposiciones lógicas podían ser tratadas mediante herramientas matemáticas. Estas proposiciones lógicas son aquellas que únicamente pueden tomar valores de Verdadero y Falso, o también preguntas que sus respuestas posibles sean nada mas Si o No. Según George Boole estas proposicionespueden ser representadas mediante símbolos y la teoría que permite trabajar con estos símbolos, sus entradas que son las variables y sus salidas que son las respuestas son parte de la lógica simbólica desarrollada por el, en cuanto al nombre Algebra Booleana o Algebra de Bool proviene no solo únicamente de su apellido por ser su fundador sino que también su lógica combinada ciertas reglasalgebraicas, lo que trajo como resultado Algebra de Bool

Aplicación del Algebra Booleana

Toda operación que se realiza en un sistema digital, ya sea un computador, un teléfono móvil, un reloj o una calculadora utiliza las operaciones definidas por el álgebra de Boole para realizar sus funciones.

Nada que use sistemas digitales podría haber sido diseñado sin las bases teóricas que definió GeorgeBoole.

Tipos de compuertas y señales eléctricas

Compuertas Lógicas

Las puertas lógicas, también llamadas compuertas son una clase de dispositivos electrónicos, conformados a partir de otros componentes electrónicos discretos, y son la expresión física de los operadores booleanos.

Tipos de compuertas

OR: En un circuito digital una compuerta OR es un circuito que tiene dos o más entradasy cuya salida es igual a la combinación OR de las entradas.
Puntos importantes:
1. La operación OR produce un resultado de 1 cuando cualquier entrada sea un 1. De otra manera la salida es 0
2. Una compuerta OR es un circuito lógico que realiza una operación OR en las entradas del circuito.
3. La expresión x = A + B se lee “x es igual a A OR B”

AND: La operación AND es la segundaoperación básica booleana, Una compuerta AND puede tener muchas entradas. Una AND de múltiples entradas puede ser creada conectando compuertas simples en serie.
Puntos importantes:
1. La operación AND se realiza igual que la multiplicación común de unos y ceros.
2. La compuerta AND es un circuito lógico que realiza la operación AND en las entradas del circuito.
3. La salida de unacompuerta AND será 1 sólo para el caso en que todas las entradas sean 1; para todos los otros casos la salida será 0.
4. La expresión x = AB se lee “x es igual a A y B”.

NOT: Difiere de las operaciones OR y AND en que se puede realizar en una sola variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operación NOT, el resultado x se puede expresar como:
X = A’
Esta expresión selee “x es igual a la negación de A” o “x es igual al inverso de A”, o “x es igual al complemento de A”. Cada una de estas es de uso común y todas indican que el valor lógica de x = A’ es opuesto al valor lógico.

Reglas para las operaciones (OR, AND y NOT)
OR | AND | NOT |
0+0 = 0 | 0.0 = 0 | 0’ = 1 |
0+1 = 1 | 0.1 = 0 | 1’ = 0 |
1+0 = 1 | 1.0 = 0 | |
1+1 = 1 | 1.1 = 1 | |Señales Eléctricas

Una señal es una alteración que se introduce o que aparece en el valor de una magnitud cualquiera y que sirve para transmitir información.
Una señal eléctrica es una alteración en una tensión, corriente, potencia u otra magnitud eléctrica empleada para transmitir información.

Las señales eléctricas pueden ser analógicas o digitales:
Las señales analógicas pueden tomar...