algebra booleana
Páginas: 27 (6605 palabras)
Publicado: 27 de mayo de 2014
Algebra Booleana y Compuertas Lógicas
La historia de la electrónica digital arranca a principios del siglo XIX, cuando George Boole, un matematico inglés, desarrolló un sistema logico basado en variables binarias (es decir, pueden tomar 2 valores, 0 y 1). Posteriormente hubo varios intentos de fabricar dispositivos capaces de efectuar las operaciones desarrolladas por Boole, con el fin derealizar mecanicamente operaciones matematicas. Las operaciones básicas del algebra de Boole son las siguientes:
Operación Y (And)
F = A • B
Operación Ó (Or)
F = A + B
Operación Ó Exclusiva (Xor)
F = A + B
Operación NO (Not)
F = ~ A
Con el desarrollo de la electricidad fué posible construir circuitos electricos que mediante interruptores cumplieran las funciones del algebra deBoole.
El circuito electrico que permite cumplir la tabla de verdad de la operacion "y" es el siguiente:
Del mismo modo el siguiente circuito cumple con la tabla de verdad de la funcion "ó":
Por lo tanto, dado que los circuitos logicos se pueden construir fisicamente mediante interruptores, los primeros circuitos digitales utilizaron interruptores mecanicos movidos a mano. Más tarde, conel desarrollo teconologico se utilizaron relés, que son dispositivos electromagneticos, capaces de mover un grupo de contactos.
Después se utilizaron valvulas de vacio, que son dispositivos calefaccionados capaces de controlar la circulacion de la corriente electrica mediante un campo electrico (esta teconología usaba la primera computadora de uso cientifico instalada en la Argentina en laUniversidad de Bs As, en la facultad de ciencias exactas llamada por los cienfitifcos como "Clementina") con el desarrollo de los transistores fue posible construir estos interruptores muy pequeños mediante silicio. Los transistores permitieron ser construidos en una misma base o sustrato dando lugar a la aparicion de los circuitos integrados.
En ese momento, cada circuito que se desarrollabapodía ser utilizado para el fin que habia sido realizado. Las ventajas caracteristicas de los circuitos integrados, como bajo consumo, facilidad de reemplazo, etc. hicieron que muchas empresas intentaran el desarrollo de circuitos integrados para funciones especificas (centrales de alarmas), esto resultaba caro dado que su diseño y produccion exigia importantes inversiones que solo podían serrecuperadas en base a grandes producciones.
La solucion a este problema llegó a principio de los años 70 cuando se crearon circuitos electronicos digitales programables, es decir, que se empezaron a fabricar circuitos integrados capaces de cumplir las más variadas funciones de acuerdo a distintos programas. Esto constituyó una verdadera revolucion en el campo digital, ya que el mismo circuitointegrado se podía vender para diferentes usos. Cada usuario debia programarlo de acuerdo a sus necesidades. La historia de la informatica estaba signada por el desarrollo de los microprocesadores. Ellos se clasifican y se denominan en funcion a su ancho de bus de datos medidos en bits, lo que corresponde con la cantidad de informacion que el microprocesador puede trabajar en paralelo.
Tambien seespecifica la cantidad de operaciones basicas que puede realizar medida en ciclos por segundos o Hertz. En la practica solo se fabrican microprocesadores cuyo bus de datos que tenga su ancho igual a los sucesivos valores de las potencias de 2, existen entonces procesadores de 2, 4, 8, 16, 32 y de 64 bits. El primer microprocesador comercial conocido fue fabricado por Intel en 1971, era el 4004. Poseebaja capacidad de operaciones aritmeticas y logicas y un reducido conjunto de instrucciones. Se utilizó en pequeños automatismos y juguetes. Contenia 2300 transistores y con una frecuencia de clock de 700 KHz, podía realizar alrededor de 60000 operaciones por segundo.
Evolucion de los microprocesadores:
Evolucion de los microprocesadores Intel y AMD:
El primer microprocesador de...
La historia de la electrónica digital arranca a principios del siglo XIX, cuando George Boole, un matematico inglés, desarrolló un sistema logico basado en variables binarias (es decir, pueden tomar 2 valores, 0 y 1). Posteriormente hubo varios intentos de fabricar dispositivos capaces de efectuar las operaciones desarrolladas por Boole, con el fin derealizar mecanicamente operaciones matematicas. Las operaciones básicas del algebra de Boole son las siguientes:
Operación Y (And)
F = A • B
Operación Ó (Or)
F = A + B
Operación Ó Exclusiva (Xor)
F = A + B
Operación NO (Not)
F = ~ A
Con el desarrollo de la electricidad fué posible construir circuitos electricos que mediante interruptores cumplieran las funciones del algebra deBoole.
El circuito electrico que permite cumplir la tabla de verdad de la operacion "y" es el siguiente:
Del mismo modo el siguiente circuito cumple con la tabla de verdad de la funcion "ó":
Por lo tanto, dado que los circuitos logicos se pueden construir fisicamente mediante interruptores, los primeros circuitos digitales utilizaron interruptores mecanicos movidos a mano. Más tarde, conel desarrollo teconologico se utilizaron relés, que son dispositivos electromagneticos, capaces de mover un grupo de contactos.
Después se utilizaron valvulas de vacio, que son dispositivos calefaccionados capaces de controlar la circulacion de la corriente electrica mediante un campo electrico (esta teconología usaba la primera computadora de uso cientifico instalada en la Argentina en laUniversidad de Bs As, en la facultad de ciencias exactas llamada por los cienfitifcos como "Clementina") con el desarrollo de los transistores fue posible construir estos interruptores muy pequeños mediante silicio. Los transistores permitieron ser construidos en una misma base o sustrato dando lugar a la aparicion de los circuitos integrados.
En ese momento, cada circuito que se desarrollabapodía ser utilizado para el fin que habia sido realizado. Las ventajas caracteristicas de los circuitos integrados, como bajo consumo, facilidad de reemplazo, etc. hicieron que muchas empresas intentaran el desarrollo de circuitos integrados para funciones especificas (centrales de alarmas), esto resultaba caro dado que su diseño y produccion exigia importantes inversiones que solo podían serrecuperadas en base a grandes producciones.
La solucion a este problema llegó a principio de los años 70 cuando se crearon circuitos electronicos digitales programables, es decir, que se empezaron a fabricar circuitos integrados capaces de cumplir las más variadas funciones de acuerdo a distintos programas. Esto constituyó una verdadera revolucion en el campo digital, ya que el mismo circuitointegrado se podía vender para diferentes usos. Cada usuario debia programarlo de acuerdo a sus necesidades. La historia de la informatica estaba signada por el desarrollo de los microprocesadores. Ellos se clasifican y se denominan en funcion a su ancho de bus de datos medidos en bits, lo que corresponde con la cantidad de informacion que el microprocesador puede trabajar en paralelo.
Tambien seespecifica la cantidad de operaciones basicas que puede realizar medida en ciclos por segundos o Hertz. En la practica solo se fabrican microprocesadores cuyo bus de datos que tenga su ancho igual a los sucesivos valores de las potencias de 2, existen entonces procesadores de 2, 4, 8, 16, 32 y de 64 bits. El primer microprocesador comercial conocido fue fabricado por Intel en 1971, era el 4004. Poseebaja capacidad de operaciones aritmeticas y logicas y un reducido conjunto de instrucciones. Se utilizó en pequeños automatismos y juguetes. Contenia 2300 transistores y con una frecuencia de clock de 700 KHz, podía realizar alrededor de 60000 operaciones por segundo.
Evolucion de los microprocesadores:
Evolucion de los microprocesadores Intel y AMD:
El primer microprocesador de...
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