Algebra Booleana

4.3 Aplicación del algebra booleana (compuertas lógicas). 
Una  manera  generalizada  de  representar  las  funciones  lógicas  es  el  uso  de  símbolos  o 
bloques  lógicos  denominados  puertas  o  compuertas  lógicas.  Estas  puertas  en  general 
representan  bloques  funcionales  que  reciben  un  conjunto  de  entradas  (variables independientes)  y  producen  una  salida  (variable  dependiente).  Una  de  las  ventaja  de 
usar  éstos  símbolos  es  que  por  ser  una  representación  entrada  /  salida  permiten  la 
³interconexión´  de  puertas  (la  salida  de  una  con  la  entrada  de  otra)  para  representar 
funciones más complejas a partir de funciones sencillas. Otra ventaja es el hecho de que los bloques sencillos (puertas con pocas entradas) se encuentran disponibles en circuitos 
integrados  comerciales,  de  aquí  que  un  diagrama  de  puertas  lógicas  corresponde 
directamente a un diagrama de alambrado de circuito lógico. 
Salida A 
La compuerta IF es la más sencilla de todas
 
Compuerta IF (SI) 
 
La compuerta IF se representa 
con un triángulo. 
 La puerta lógica IF, llamada SI en castellano, realiza la función booleana de la igualdad. 
En  los  esquemas  de  un  circuito  electrónico  se  simboliza  mediante  un  triangulo,  cuya 
base corresponde a la entrada, y el vértice opuesto la salida. Esto significa que si en su 
entrada  hay  un  nivel  de  tensión  alto,  también  lo  habrá  en  su  salida;  y  si  la  entrada  se 
encuentra  en  nivel  bajo,  su  salida  también  estará  en  ese  estado.  En  electrónica, generalmente  se  utilizan  compuertas  IF  como  amplificadores  de  corriente  (buffers  en 
ingles),  para  permitir  manejar  dispositivos  que  tienen  consumos  de  corriente elevados 
desde otros que solo pueden entregar corrientes más débiles 
 
Compuerta NOT (NO) 
 
El circulo en la salida significa 
negación. 
 Esta compuerta presenta en su salida un valor que es el opuesto del que esta presente en 
su única entrada. En efecto, su función es la negación, y comparte con la compuerta IF 
la  característica  de  tener  solo  una  entrada.  Se  utiliza  cuando  es  necesario  tener 
disponible un valor lógico opuesto a uno dado. Se simboliza en un esquema eléctrico en 
el  mismo símbolo que la compuerta IF, con un pequeño circulo agregado en su salida, que representa la negación. 
 
 
 
 
 
[pic]
Compuerta AND (Y) 
 
Compuertas AND de 2 y 4 
Entradas 
 
Con  dos  o  más  entradas,  esta  compuerta  realiza  la  función  booleana  de  la 
multiplicación. Su salida será un ³1´ cuando todas sus entradas también  estén en  nivel 
alto.  En  cualquier  otro  caso,  la  salida será  un  ³0´.  El  operador  AND  se  lo  asocia  a  la multiplicación,  de  la  misma  forma  que  al  operador SI se  lo asociaba a  la  igualdad.  En 
efecto,  el  resultado  de  multiplicar  entre  si  diferentes  valores  binarios  solo  dará  como 
resultado  ³1´  cuando  todos  ellos  también  sean  1,  como  se  puede  ver  en  su  tabla  de 
verdad. Matemáticamente se lo simboliza con el signo ³x´. 
 
Compuerta OR (O) La  función  booleana  que  realiza  la  compuerta  OR  es  la  asociada  a  la  suma,  y 
matemáticamente la expresamos  como  ³+´. Esta  compuerta  presenta  un  estado alto  en 
su salida cuando al menos una de sus entradas también esta en estado alto. En cualquier 
otro  caso,  la  salida  será  0.  Tal  como  ocurre  con  las  compuertas  AND,  el  número  de 
entradas puede ser mayor a dos. 
 A la izquierda, compuertas AND de 2 y 4 entradas
 
 
Compuerta NAND (NO Y) 
 
 
Agregando una etapa NOT a una 
compuerta AND obtenemos una 
NAND. 
Cualquier  compuerta  lógica  se  puede  negar,  esto  es,  invertir  el  estado  de  su  salida, 
simplemente agregando una compuerta NOT que realice esa tarea. Debido a que es una ...