Algebra booleana

Introducción
El álgebra de Boole es una herramienta de fundamental importancia en el mundo de la computación. Las propiedades que se verifican en ella sirven de base al diseño y la construcción delas computadoras que trabajan con objetos cuyos valores son discretos, es decir las computadoras digitales, en particular las binarias (en las cuales los objetos básicos tienen solo 2 valoresposibles) las que son, en definitiva, la casi totalidad de las computadoras de uso corriente.

Propiedades
Ley de idempotencia:
Es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aúnasí conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez.
a . a = a
a + a= a
Ley de involución:
Nos dice que si a una negación se le da una negación, da como resultad unpositivo.
=
a=a

Ley conmutativa:
Sólo quiere decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a . b = b . a
a + b= b + a
Leyasociativa:
Quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas
a . (b . c) = ( a . b) . c


Ley distributiva:
Quiere decir que larespuesta es la misma cuando sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados
a . ( b + c ) = ( a . b ) + ( a . c )Ley de cancelación:
Dice que en un ejercicio dado después de un proceso se cancela el término independiente.
(a . b ) + a = a
( a + b ) . a = a
Leyes de Morgan:
Declaran que la suma de nvariables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente; y que • inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de •Ley conmutativa las n variables negadas individualmente
( a + b ) = û . b
(a . b ) = a + b

Compuertas lógicas
Las compuertas lógicas son dispositivos electrónicos utilizados para realizar...