Algebra Booleana

Álgebra De Boole
y
Puertas Lógicas





Álgebra De Boole

SUMA
0 + 0 = 0 1 + 1 = 1
0 + 1 = 1 1 + 0 = 1

MULTIPLICACIÓN

[pic]

COMPLEMENTACION

[pic]= 1[pic]= 0

Ejemplo con otros signos:

[pic][pic] [pic]

TEOREMA DE MORGAN

[pic]
[pic]

Ejemplo:

[pic]
[pic]Factor Común






Ejercicios:

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[pic][pic]
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[pic][pic]
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[pic]
Puertas Lógicas


PUERTA NOT O INVERSORA

Se trata de una operación que solo maneja una variable de entrada y otra de salida. La salida toma elestado opuesto o inverso del que tiene la entrada.

[pic]


Tabla De La Verdad De La Puerta Inversora NOT
|VALOR EN LA ENTRADA |VALOR EN LA SALIDA |
|0|1 |
|1 |0 |


PUERTA OR O SUMADORA

Cuando distintas variables lógicas se combinan mediante la función OR, elresultado toma el estado alto, verdadero o 1 si alguna de ellas tiene dicho estado. La ecuación que representa la función OR de dos variables de entrada es la siguiente:

X = A + B

[pic]

Tabla De LaVerdad De La Puerta Sumadora OR 
|VALOR EN LA PARTE A |VALOR EN LA PARTE B |VALOR OBTENIDO EN LA  |
| | |SALIDA|
|0 |0 |0 |
|0 |1 |1 |
|1|0 |1 |
|1 |1 |1 |



PUERTA NOR O SUMADORA INVERSORA

Estapuerta produce la función inversa de la puerta OR, es decir, la negación de la suma lógica de las variables de entrada. Su comportamiento es equivalente a la de la puerta OR seguida de una NOT....