Algebra Booleana

Álgebra Booleana y
Simplificación Lógica
M. en C. Erika Vilches

Parte 1

Operaciones Booleanas
y Expresiones
• Variable, complemento y literal son los

términos utilizados en álgebra booleana.

•Variable → símbolo utilizado para
representar una cantidad lógica

• Complemento → el inverso de una variable
y se indica con una barra sobre la variable

• Literal → una variable o el complemento deuna variable

Suma Booleana: Equivalente a la operación OR

Multiplicación Booleana: Equivalente a la operacion AND

Leyes del Algebra Booleana
Leyes conmutativas
Para la suma de dos variables seescribe:
A+B=B+A
El orden en que se OReen las variables no hace diferencia.

Para la multiplicación de dos variables se escribe:
AB = BA
El orden en que se ANDeen las variables no hace diferencia

Leyesasociativas
Para la suma de tres variables se escribe:
A + (B + C) = (A + B) + C
Cuando se ORean más de dos variables, el resultado es el
mismo sin importar la agrupación

Para la multiplicación detres variables se escribe:
A(BC) = (AB)C
Cuando se ANDean dos o más variables, no importa el
orden en que se agrupen las variables

Ley Distributiva
Se escribe para tres variables como:
A(B + C) = AB+ AC
ORear dos o más variables y ANDear posteriormente
el resultado con una sola variable es equivalente a
ANDear la variable sola con cada una de las dos o más
variables y despues ORear losproductos
El proceso inverso (factorización) también es
expresado por esta ley. Una variable común se
factoriza de los términos.

Reglas del Algebra
Booleana
Reglas útiles para manipular y simplificarexpresiones Booleanas.

Regla 1. A + 0 = A. Una variable OReada con 0 es
siempre igual a la variable.

Regla 2. A + 1 = 1. Una variable OReada con 1 es
siempre igual a 1.

Regla 3. A ⋅ 0 = 0. Una variableANDeada con 0 es
siempre igual a 0.

Regla 4. A ⋅ 1 = A. Una variable ANDeada con 1 es
siempre igual a la variable.

Regla 5. A + A = A. Una variable OReada con sigo misma
es siempre igual a la...