ALGEBRA CRIPTOGRAFIA
Páginas: 4 (790 palabras)
Publicado: 18 de septiembre de 2015
Por: MA Marco Antonio Calzada Velázquez
CRIPTOGRAFÍA (UNA APLICACIÓN DE MATRICES)
Un criptograma es un mensaje escrito de acuerdo a un código secreto. Para crear criptogramas por medio de matricesprimeramente se debe asignar un número a cada letra del alfabeto (el cero representa espacios en blanco) de la siguiente manera:
Después, el mensaje es convertido a números dividido en vectoresfila sin codificar, cada uno con "n" elementos.
FORMACIÓN DE UN VECTOR FILA SIN CODIFICAR
Por ejemplo para escribir el mensaje "MAÑANA HAY EXAMEN" en un vector fila sin codificar de tamaño (1 x 3) sehace lo siguiente:
[13 1 15] [1 14 1] [0 8 1] [26 0 5] [25 1 13] [5 14 0]
M A Ñ A N A _ H A Y _ E X A M E N _
CODIFICACIÓN DE UN MENSAJE
Para codificar un mensaje seleccione una matriz A invertiblede (n x n) y multiplique los vectores filas sin codificar por A para obtener matrices renglón codificadas.
Por ejemplo para codificar el mensaje "MAÑANA HAY EXAMEN" se usará la matriz A (matrizcodificadora).
Nota: Se puede usar cualquier matriz, siempre y cuando sea inversible (tenga inversa).
Se multiplica cada vector fila por la matriz A
y se obtiene:
[27 -40 -31] [-12 11 40] [-7 7 20][31 -57 32] [37 -62 1] [-9 4 52]
Quitando corchetes se forma el criptograma.
27 -40 -31 -12 11 40 -7 7 20 31 -57 32 37 -62 1 -9 4 52
DECODIFICACIÓN DE UN MENSAJE
Para quienes desconocen la matrizA, decodificar el criptograma es complicado, pero para un receptor autorizado que conoce la matriz A, decodificar es sencillo. El receptor sólo necesita multiplicar los vectores filas codificados porla inversa de la matriz A (matriz decodificadora) para recuperar los vectores fila sin codificar.
Por ejemplo, para decodificar el siguiente mensaje:
27 -40 -31 -12 11 40 -7 7 20 31 -57 32 37 -62 1-9 4 52
Primeramente se agrupan vectores fila de (1 x 3)
[27 -40 -31] [-12 11 40] [-7 7 20] [31 -57 32] [37 -62 1] [-9 4 52]
Y se multiplican cada vector fila por la matriz inversa de A
Se...
CRIPTOGRAFÍA (UNA APLICACIÓN DE MATRICES)
Un criptograma es un mensaje escrito de acuerdo a un código secreto. Para crear criptogramas por medio de matricesprimeramente se debe asignar un número a cada letra del alfabeto (el cero representa espacios en blanco) de la siguiente manera:
Después, el mensaje es convertido a números dividido en vectoresfila sin codificar, cada uno con "n" elementos.
FORMACIÓN DE UN VECTOR FILA SIN CODIFICAR
Por ejemplo para escribir el mensaje "MAÑANA HAY EXAMEN" en un vector fila sin codificar de tamaño (1 x 3) sehace lo siguiente:
[13 1 15] [1 14 1] [0 8 1] [26 0 5] [25 1 13] [5 14 0]
M A Ñ A N A _ H A Y _ E X A M E N _
CODIFICACIÓN DE UN MENSAJE
Para codificar un mensaje seleccione una matriz A invertiblede (n x n) y multiplique los vectores filas sin codificar por A para obtener matrices renglón codificadas.
Por ejemplo para codificar el mensaje "MAÑANA HAY EXAMEN" se usará la matriz A (matrizcodificadora).
Nota: Se puede usar cualquier matriz, siempre y cuando sea inversible (tenga inversa).
Se multiplica cada vector fila por la matriz A
y se obtiene:
[27 -40 -31] [-12 11 40] [-7 7 20][31 -57 32] [37 -62 1] [-9 4 52]
Quitando corchetes se forma el criptograma.
27 -40 -31 -12 11 40 -7 7 20 31 -57 32 37 -62 1 -9 4 52
DECODIFICACIÓN DE UN MENSAJE
Para quienes desconocen la matrizA, decodificar el criptograma es complicado, pero para un receptor autorizado que conoce la matriz A, decodificar es sencillo. El receptor sólo necesita multiplicar los vectores filas codificados porla inversa de la matriz A (matriz decodificadora) para recuperar los vectores fila sin codificar.
Por ejemplo, para decodificar el siguiente mensaje:
27 -40 -31 -12 11 40 -7 7 20 31 -57 32 37 -62 1-9 4 52
Primeramente se agrupan vectores fila de (1 x 3)
[27 -40 -31] [-12 11 40] [-7 7 20] [31 -57 32] [37 -62 1] [-9 4 52]
Y se multiplican cada vector fila por la matriz inversa de A
Se...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.