Algebra de Baldor, Multiplicacion de trinomios y polinomios

Polinomios
Multiplicación de polinomios
El producto de dos números se define como:
3(6) = 6 + 6 + 6
De la misma manera:
4c = c + c + c + c
Multiplicación de monomios
La multiplicación demonomios se realiza de la siguiente manera: Se multiplican los coeficientes numéricos y si existen coeficientes literales en común en los términos o monomios a multiplicar, el producto de ellos es elmismo con un exponente que es la suma de los exponentes de los términos
Ejemplo:
4x2(2x4y) = 4(2)x(2 + 4)y
4(2)x(2 + 4)y = 8x6y
Multiplicación de un polinomio por un monomio.
Recordando la leydistributiva de la multiplicación:
x(2x3 + 45) = x(2x3) + 45x
x(2x3) + 45x = 2x4 + 45x
Ejemplo:
3a2b(2ab + 4ca) = 6a3b2 + 12a3bc
Multiplicación de polinomios
Esta operación es similar a lamultiplicación de un monomio por un polinomio, se aplica también la ley distributiva de la multiplicación:
(x - 6)(x3 + y) = x(x3 + y) - 6(x3 + y)
x(x3 + y) - 6(x3 + y) = x4 + xy - 6x3 - 6y
Binomio alcuadrado
Existe una regla simple para multiplicar un binomio por sí mismo, esto es la operación del binomio al cuadrado.
Ejemplo:
(x3 + 5)2 = (x3 + 5)(x3 + 5)
Como se vió anteriormente:
(x3 + 5)(x3 + 5)= x3(x3 + 5) + 5(x3 + 5)
x3(x3 + 5) + 5(x3 + 5) = x6 + 5x3 + 5x3 + 25
x6 + 5x3 + 5x3 + 25 = x6 + 10x3 + 25
De lo que se deduce que, para multiplicar un binomio por si mismo, del ejemplo: El primerelemento se eleva al cuadrado (x3)2 = x6; Se multiplica el doble del primer elemento, por el segundo 2(x3)(5) = 10x3; Se eleva el segundo elemento del binomio al cuadrado 52 = 25 Y así se obtiene elresultado: x6 + 10x3 + 25 Al que se le conoce como el trinomio cuadrado perfecto
Diferencia de cuadrados
Cuando se multiplica:
(x + y)(x - y) = x2 - xy + xy - y2
x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2Resultado que representa la diferencia de dos elementos al cuadrado
( x +y)(x - y) = x2 - y2

MULTIPLICACION ALGEBRAICA


Para la multiplicación algebraica se mantienen las mismas leyes que para la...