Algebra de boole

Páginas: 13 (3049 palabras) Publicado: 10 de febrero de 2012
Práctica 1:
Serie No 1F
ENUNCIADO DEL PROBLEMA:
Utilizando el procedimiento de 4 pasos, reduzca e implemente las funciones lógicas siguientes:
Función original:
b ) f(A,B,C,D,E) = BC+ AB+CD+ ABDE+ACD+A B  +AB+A B
REDUCCIÓN DE LA FUNCIÓN ORIGINAL
f(A,B,C,D,E) = BC+ AB+CD+ ABDE+ACD+A B  +AB+A B
((BC+ (AB+CD) '+ (AB)'DE+ACD)'+(A)'B')' +A'B+A B'
=((((BC+(AB+CD)'+(AB)'DE+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((BC+(A'+B')(C'+D')+(AB)'DE+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((BC+(A'C'+A'D'+B'C'+B'D')+(AB)'DE+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'

= ((((BC+A'C'+A'D'+B'C'+B'D'+(A'+B')DE+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((BC+A'C'+A'D'+B'C'+B'D'+(A'DE+B'DE)+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'

= ((((BC+A'C'+A'D'+A'E+B'C'+B'D'+B'DE+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
=((((BC+A'C'+A'D'+A'E+B'C'+B'D'+B'E+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B+B'C'+BC+A'D'+A'E+B'D'+B'E+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B+B'D'+B'C'+BC+A'E+B'E+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'

= ((((A'B+B'C'+BC+CE+B'D'+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B+B'C'+BC+CD'+CE+ACD)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B+B'C'+BC+AC+CD'+CE)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'

=((((A'C'+AB'+BC+BC+CD'+CE)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'C'+AB'+BC+CD'+CE)'+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A+C)(A'+B)(B'+C')(C'+D)(C'+E')+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((AA'+AB+CA'+CB)(B'+C')(C'+D)(C'+E')+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((AA'+AB+A'C+BC)(B'+C')(C'+D)(C'+E')+(A)'B')'+A'B+AB')')'

= ((((AB+A'C+BC)(B'+C')(C'+D)(C'+E')+(A)'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'C+AB)(B'+C')(C'+D)(C'+E')+(A)'B')'+A'B+AB')')'
=((((A'C+AB)(B'+C')(C'+D)(C'+E')+(A')B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'CB'+A'CC'+ABB'+ABC')(C'+D)(C'+E')+(A')B')'+A'B+AB')')'

= ((((A'B'C+A'CC'+ABB'+ABC')(C'+D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B'C+A'0+A0+ABC')(C'+D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B'C+0A'+0A+ABC')(C'+D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'

= ((((A'B'C+0+0+ABC')(C'+D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
=((((A'B'C+0+ABC')(C'+D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B'C+ABC')(C'+D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B'CC'+A'B'CD+ABC'C'+ABC'D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'

= ((((A'B'CC'+A'B'CD+ABC'+ABC'D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B'0+A'B'CD+ABC'+ABC'D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= ((((0A'B'+A'B'CD+ABC'+ABC'D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= ((((0+A'B'CD+ABC'+ABC'D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'

=((((A'B'CD+ABC'+ABC'D)(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B'CD+ABC')(C'+E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= ((((A'B'CDC'+A'B'CDE'+ABC'C'+ABC'E')+A'B')'+A'B+AB')')'
= (((A'B'CDC'+A'B'CDE'+ABC'C'+ABC'E'+A'B')'+A'B+AB')')'

= (((A'B'CC'D+A'B'CDE'+ABC'C'+ABC'E'+A'B')'+A'B+AB')')'
= (((A'B'CC'D+A'B'CDE'+ABC'+ABC'E'+A'B')'+A'B+AB')')'
= (((A'B'0D+A'B'CDE'+ABC'+ABC'E'+A'B')'+A'B+AB')')'= (((0A'B'D+A'B'CDE'+ABC'+ABC'E'+A'B')'+A'B+AB')')'

= (((0+A'B'CDE'+ABC'+ABC'E'+A'B')'+A'B+AB')')'
= (((A'B'CDE'+ABC'+ABC'E'+A'B')'+A'B+AB')')'
= (((A'B'+ABC'+ABC'E')'+A'B+AB')')'
= (((A'B'+ABC')'+A'B+AB')')'

= (((AA'+AB'+AC+BA'+BB'+BC)+A'B+AB')')'
= ((AA'+AB'+AC+BA'+BB'+BC+A'B+AB')')'
= ((AA'+AB'+AC+A'B+BB'+BC+A'B+AB')')'
=((AA'+AB'+AC+A'B+BB'+BC)')'
= ((0+AB'+AC+A'B+0+BC)')'
= ((0+AB'+AC+A'B+BC)')'
= ((AB'+AC+A'B+BC)')'
= ((A'B+AB'+BC+BC)')'

= ((A'B+AB'+BC)')'
= ((A+B')(A'+B)(B'+C'))'
= ((AA'+AB+B'A'+B'B)(B'+C'))'
= ((AA'+AB+A'B'+BB')(B'+C'))'
= ((0+AB+A'B'+0)(B'+C'))'
= ((0+AB+A'B')(B'+C'))'
= ((AB+A'B')(B'+C'))'
= ((ABB'+ABC'+A'B'B'+A'B'C'))'
= (ABB'+ABC'+A'B'B'+A'B'C')'= (ABB'+ABC'+A'B'+A'B'C')'
= (A0+ABC'+A'B'+A'B'C')'
= (0A+ABC'+A'B'+A'B'C')'
= (0+ABC'+A'B'+A'B'C')'

= (ABC'+A'B'+A'B'C')'
= (ABC'+A'B')'
= (A'+B'+C)(A+B)
= (A'A+A'B+B'A+B'B+CA+CB)
= A'A+A'B+B'A+B'B+CA+CB

= AA'+A'B+AB'+BB'+AC+BC
= 0+A'B+AB'+0+AC+BC
= 0+A'B+AB'+AC+BC
= A'B+AB'+AC+BC
= A'B+AB'+BC+BC
= A'B+AB'+BC...
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