algebra de boole

ÁLGEBRA DE BOOLE

INDICE.
1. FUNCIÓN LÓGICA O BOOLEANA. ........................................................................................... 1
2. TABLA DE LA VERDAD DE UNA FUNCIÓN LÓGICA........................................................... 3
3. FUNCIONES LÓGICAS BASICAS. ............................................................................................. 53.1.FUNCIÓN IGUALDAD. .......................................................................................................... 5
3.2.FUNCIÓN NEGACIÓN. .......................................................................................................... 6
3.3.FUNCIÓN UNIÓN. .................................................................................................................. 63.4.FUNCIÓN INTERSECIÓN. .................................................................................................... 7
4. FUNCIONES LÓGICAS BASICAS DERIVADAS. ..................................................................... 9
4.1.FUNCIÓN NOR........................................................................................................................ 9
4.2.FUNCIÓNNAND..................................................................................................................... 9
4.3.FUNCIÓN OR-EXCLUSIVA................................................................................................. 10
4.4.FUNCIÓN NOR-EXCLUSIVA. ............................................................................................ 11
5. POSTULADOS, PROPIEDADES Y TEOREMAS DELALGEBRA DE BOOLE. ................... 13
5.1.POSTULADOS. ...................................................................................................................... 13
5.2.PROPIEDADES...................................................................................................................... 14
5.3.TEOREMAS........................................................................................................................... 15
6. FORMA CANÓNICA DE UNA FUNCIÓN LÓGICA................................................................ 17
6.1. EXPRESIÓN EN FORMA NUMÉRICA. ............................................................................. 17
6.2. OBTENCIÓN DE LA PRIMERA FORMA CANÓNICA DE UNA FUNCIÓN A
PARTIR DE LA TABLA DE LA VERDAD........................................................................ 20
6.3. OBTENCIÓN DE LA SEGUNDA FORMA CANÓNICA DE UNA FUNCIÓN A
PARTIR DE LA TABLA DE LA VERDAD. ....................................................................... 21
6.4.PASO DE UNA FUNCIÓN CUALQUIERA A FORMA CANÓNICA................................ 22

I

7. OBTECIÓN DE LA TABLA DE LA VERDAD A PARTIR DE LA FUNCIÓN LÓGICA....... 257.1.FUNCIÓN COMO SUMA DE PRODUCTOS. ..................................................................... 25
7.2.FUNCIÓN COMO PRODUCTO DE SUMAS. ..................................................................... 28
8. SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS....................................................................... 31
8.1.SIMPLIFICACIÓN POR EL MÉTODO ALGEBRAICO..................................................... 31
8.2.SIMPLIFICACIÓN POR EL MÉTODO GRÁFICO DE KARNAUGH. .............................. 32
8.3.SIMPLIFICACIÓN POR EL MÉTODO NUMÉRICO DE QUINE-McCLUSKEY............. 35
8.4.TÉRMINOS INDIFERENTES EN UNA FUNCIÓN BOOLEANA. .................................... 38
9. SIMBOLOGIA LÓGICA............................................................................................................. 41
10.IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. ................................................................. 43
10.1.IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES MEDIANTE PUERTAS NAND........................ 43
10.2.IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES MEDIANTE PUERTAS NOR........................... 44

II

1. FUNCIÓN LÓGICA O BOOLEANA.
Se define como función lógica o booleana toda...