Algebra de estructura

Universidad nacional experimental de Guayana
Vicerrectorado académico
Proyecto de carrera ingeniería en informática
Algebra de estructura

Profesor:Integrante:
Luis Astorga Rodríguez Adriana

9 de mayo de 2011
Desarrollo
1. Primera parte:

1) Demostrando q la relación es equivalente:

•Reflexiva:

(x,y) Є NxN+ : (x,y) ~ (x,y)
a. x . y = x . y
b. x = y
x y
c. 1 = 1 (Por deducción matemática)

• Transitividad:

(x,y),(z,w),(s,t) ЄNxN+ : (x,y) ~ (z,w)^(z,w) ~ (s,t)
 (x,y) ~ (s,t)

x . w = y . z ^ z . t = w . s => x . t = y . s
x = z ^ z = s => x = sy w w t y t

x = z = s => x = s
y w t y t3 = 9 = 6
5 15 10

2) Simetría :

(x,y),(z,w) Є NxN+ : (x,y) ~ (z,w) => (z,w) ~ (x,y)

x . w = y . z => z . y = w . x
x = z = > z = xy w w y

3 = 9 (Por deducción matemática)
5 15

3) R:= {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3)}

NxN+ / ~ = {([x,y] Є P(A)) ^ ((0 < x < s) ^ (0 < y < s)) / (z + x , w + y)}

2. Segundo parte :

4) x ≤ z ^ z ≤ x => z = xy w w y w y

(x,y)(z,w)
(4 ,2)(2,4)

4 ≤ 2 ^ 2 ≤ 4 => 2 ≠ 4
2 4 4 24 2

F ^ V => F (NO ES DE ORDEN)

5) Transitividad



[(x,y)][(z,w)] Є NxN+ /~ : [(x,y)]≤[(z,w)] ^...