Algebra De Funciones

Nombre:

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Productos notables y factorización

I. Desarrolla lassiguientes expresiones 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

(3x + 5)2 (3xy − 7z)2 (5a − 3b)3 (12ab + 25cd)2 (x3 − 4ay)2 (2x + 3y − z)(2x + 3y + z) (2 + y 2 )3 (a + 1)(a − 1)(a − 2)(a + 2)

II. Factoriza lassiguientes expresiones 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

93a3 x2 y − 62a2 x3 y 2 − 124a2 x (x + 1)(x − 2) + 3y(x − 2) 3ax − 2by − 2bx − 6a + 3ay + 4b 36 + 12m2 + m4 144 − x2 y 4 x2 − 5x − 36 x2 + x − 132 20y 2 +y − 1 30x2 + 13x − 10
Funciones

III. Realiza los siguientes ejercicios

1. Sean

A = {1, 2, 3, 4}

y

B = {2, 3, 5, 6}

encuentra el producto cartesiano

A×B

y represen-

talo enel plano cartesiano

2. Determina si las siguientes relaciones determinan una función, considera determina el dominio para el cual si son funciones: a.

R → R,

si no lo son

y = x2 2 2 2 b. x+ y = r c. f (x) = 3x + 2 3 d. y = x − 3 2 e. y = x

3. Encuentra el dominio para que las siguientes relaciones sean funciones y determina su contradominio:

f (x) = 5x + 2 h(x) = x2 + 5x − 2 3 2c. f (x) = x + 3x − 4x + 56 √ 7x − 3 d. g(x) = 36−x2 e. h(x) = x−6 2 f. f (x) = (3x + 5) √ h. g(x) = 5x + 3 (x−3)(x2 −5x−14) i. f (x) = x−7
a. b. 1

4. Encuentra el dominio para que lassiguientes relaciones sean funciones y supon que el contradomino son

R, determina a. f (x) = 2x − 8 √ b. f (x) = x−7 x2 −49 c. f (x) = x+7 3 d. f (x) = x − 5 2 e. f (x) = x − 5x + 2
5. Si

si lasfunciones son inyectivas, sobreyectivas o biyectivas:

f (x) = x2 − 2x + 9 a. f (1) 2 b. f (a ) c. f (a + b) √ d. f ( 2)

determina:

f es par a. f (x) = 3x − 4x 2 b. f (x) = 9 − 5x c. f (x) = 2 2 d. f(x) = 2x − 3x + 4 3 2 e. f (x) = 2x + x 4 2 f. f (x) = 7x − x + 7
6. Determine si

o impar, o si no es par ni impar

3

7. Determine la suma, la resta, el producto y el cociente de para...