Algebra De Funciones
Páginas: 2 (295 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2015
Algebra de funciones
Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales, entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como lasuma, resta, multiplicación y división (cociente) con f(x) y g(x).
Definición: La suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f y g son las funcionesdefinidas por:
Cada función está en la intersección de los dominios de f y g, excepto que los valores de x donde g(x) = 0 se deben excluir del dominiode la función cociente.
Ejemplos para discusión:
1) Sea f(x) = x2 y g(x) = x - 1. Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f y g.Señala el dominio para cada una de ellas.
2) Sea:
Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones. Indica cuál es el dominio para cada unade ellas.
Ejercicio de práctica: Sea f(x) = 3x y g(x) = x + 2. Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones. ¿Cuál es el dominio en cadauna de ellas?
Composición de funciones
Definición: Dadas las funciones f y g, la composición de f y g, se define por:
donde g(x) es el dominio de f.La composición de g y f se define por:
Ejemplos para discusión: Halla f(g(x)) y g(f(x)) para cada par de funciones y su dominio.
Notas:
1) Eldominio f(g(x)) es subconjunto del dominio de g y el recorrido de f(g(x)) es subconjunto de recorrido de f.
2) Si las funciones f y g están definidas para todoslos números reales, entonces también su composición f(g(x) está definida.
Ejercicio de práctica: Halla: f(g(x)), g(f(x)) y el dominio de cada composición si:
Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales, entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como lasuma, resta, multiplicación y división (cociente) con f(x) y g(x).
Definición: La suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f y g son las funcionesdefinidas por:
Cada función está en la intersección de los dominios de f y g, excepto que los valores de x donde g(x) = 0 se deben excluir del dominiode la función cociente.
Ejemplos para discusión:
1) Sea f(x) = x2 y g(x) = x - 1. Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f y g.Señala el dominio para cada una de ellas.
2) Sea:
Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones. Indica cuál es el dominio para cada unade ellas.
Ejercicio de práctica: Sea f(x) = 3x y g(x) = x + 2. Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones. ¿Cuál es el dominio en cadauna de ellas?
Composición de funciones
Definición: Dadas las funciones f y g, la composición de f y g, se define por:
donde g(x) es el dominio de f.La composición de g y f se define por:
Ejemplos para discusión: Halla f(g(x)) y g(f(x)) para cada par de funciones y su dominio.
Notas:
1) Eldominio f(g(x)) es subconjunto del dominio de g y el recorrido de f(g(x)) es subconjunto de recorrido de f.
2) Si las funciones f y g están definidas para todoslos números reales, entonces también su composición f(g(x) está definida.
Ejercicio de práctica: Halla: f(g(x)), g(f(x)) y el dominio de cada composición si:
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