Algebra de matrices

Algebra de matrices
Una matriz m×n es una tabla o arreglo rectangular A de números reales con m reglones (o filas) y n columnas. (Reglones sonhorizontales y columnas son verticales.) Los números m y n son las dimensiones de A. Los números reales en la matriz se llaman sus entradas.Operaciones con matrices
Suma y diferencia de matrices

Producto de matrices

Calculo de la matriz inversa




Álgebra de matrices
La matrizunidad de orden n×n es la matriz I de orden n×n en la cual todas las entradas son cero excepto los de la diagonal principal, que son 1. Ensímbolos:

Iij = 1 si i = j y Iij = 0 si i ≠ j.
Una matriz cero es una matriz O en la cual todas las entradas son cero.
Las operaciones de adición,multiplicación escalar, multiplicación entre matrices se cumplen las siguientes reglas:

A+(B+C) = (A+B)+C Regla asociativa de adición
A+B = B+ARegla conmutativa de adición
A+O = O+A = A Regla unidad de adición
A+( - A) = O = ( - A)+A Regla inversa de adición
c(A+B) = cA+cB Regladistributiva
(c+d)A = cA+dA Regla distributiva
1A = A Unidad escalar
0A = O Cero escalar
A(BC) = (AB)C Regla asociativa de multiplicación
AI = IA = ARegla unidad de multiplicación
A(B+C) = AB + AC Regla distributiva
(A+B)C = AC + BC Regla distributiva
OA = AO = O Multiplicación por matrizcero
(A+B)T = AT + BT Trasposición de una suma
(cA)T = c(AT) Trasposición de un producto escalar
(AB)T = BTAT Trasposición de un producto matriz