Algebra De Matrices

ALGEBRA DE MATRICES
Explicaciones generales
matriz 3 x 4


El primer número nos indica el número de filas que tiene la matriz.
El segundo indica la cantidad de columnas que tiene la matriz.Ejemplo:
[pic]





Si la matriz es A las posiciones de cada número son ai j
i es la fila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz A.Si la matriz es B las posiciones de cada número son bi j
i es la fila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz B.

Ejemplos:

[pic] [pic]

Suma dematrices

Para poder sumar matrices deben de tener el mismo orden, ambas matrices deben tener el mismo número de filas y columnas.

Definición de suma:
Si A = (ai j) mxn y B = (bi j) mxnentonces su suma es A + B = (ai j + bi j) mxn.





















Ejemplo:
Suma las matrices A + B

[pic] [pic] [pic]



[pic][pic]






[pic]





Inverso aditivo (resta)

[pic] [pic]

Opera A – B

[pic] El orden es igual que en la suma pero debesfijarte muy bien en los signos.




Multiplicación de matrices:

Para poder multiplicar debemos revisar primero el numero de filas x columnas

Si tenemos que una matriz es 3 x 5 yla otra 5 x 2 se puede multiplicar si

Matriz A Matriz B




3 x 5 5 x 2




-----------------------
fila

columna

3 filas

4 columnas

Lamatriz es 3 x 4


Suma a1 1 + b1 1

1 + 5 = 6

3 + 7 = 10

Suma a1 2 + b1 2

Suma a2 1 + b2 1

5 + 4 = 9

Suma a2 2 + b2 2

7 + 8 = 15

Debe ser igual entonces
si sepuede multiplicar

Si los números centrales son iguales entonces se puede multiplicar y el tamaño de la respuesta son los números de los extremos 3 x 2

El tamaño de la respuesta es 3 x 2