Algebra De Polinomios
Páginas: 2 (452 palabras)
Publicado: 9 de agosto de 2011
Álgebra de polinomios
Una vez que hemos estudiado los monomios, aprenderemos el álgebra de polinomios. Un polinomio es la suma indicada de un número finito de monomios de distinto grado. Cada unode los monomios que integran un polinomio se llama término.
Estudiaremos los polinomios con una indeterminada, que constan de monomios de una sola indeterminada (y la misma en todos). Además todoslos coeficientes del polinomio (que son los coeficientes de los monomios que lo forman) serán números reales (enteros, racionales o irracionales). Un polinomio de este tipo se llama polinomio con unaindeterminada, sobre R. R es el conjunto de los números reales.
Ejemplos de polinomios:
[pic]
[pic]
El primero es el polinomios P de indeterminada x, que se representa por P(x) (se lee “pde x”). El segundo es el polinomio Q de indeterminada z, que se representa por Q(z) (se lee “Q de z”).
El grado de un polinomio es el de su monomio de mayor grado. Así, el grado de P(x) es 4porque, de todos los monomios que lo forman, el monomio de mayor grado es
3x4, de grado 4. Por la misma razón, el grado de Q(z)es 5.
Los polinomios se escriben ordenados. Polinomio ordenado es el quelo está según los grados de sus monomios. Normalmente se escriben en el orden decreciente de los grados.
En los ejemplos anteriores P(x) está ordenado por los grados de sus monomios desde el de grado4 (el monomio3x4), hasta el de grado 0 (el monomio -1 que, en realidad es – 1x0, pero que teniendo en cuenta que x0 = 1, se escribe abreviadamente -1).
Un polinomio completo de grado n es elformado por n + 1 monomios, desde el de grado n hasta el de grado 0.
El anterior polinomio P(x) es completo, pero Q(z) no lo es (le faltan los monomios de grado 4 y de grado 1).
Un polinomio, engeneral, se representa por la expresión algebraica:
[pic]
Donde los números a, b, c, …, p y q son los coeficientes del polinomio x es la indeterminada (la misma para todos los monomios), y n es el...
Una vez que hemos estudiado los monomios, aprenderemos el álgebra de polinomios. Un polinomio es la suma indicada de un número finito de monomios de distinto grado. Cada unode los monomios que integran un polinomio se llama término.
Estudiaremos los polinomios con una indeterminada, que constan de monomios de una sola indeterminada (y la misma en todos). Además todoslos coeficientes del polinomio (que son los coeficientes de los monomios que lo forman) serán números reales (enteros, racionales o irracionales). Un polinomio de este tipo se llama polinomio con unaindeterminada, sobre R. R es el conjunto de los números reales.
Ejemplos de polinomios:
[pic]
[pic]
El primero es el polinomios P de indeterminada x, que se representa por P(x) (se lee “pde x”). El segundo es el polinomio Q de indeterminada z, que se representa por Q(z) (se lee “Q de z”).
El grado de un polinomio es el de su monomio de mayor grado. Así, el grado de P(x) es 4porque, de todos los monomios que lo forman, el monomio de mayor grado es
3x4, de grado 4. Por la misma razón, el grado de Q(z)es 5.
Los polinomios se escriben ordenados. Polinomio ordenado es el quelo está según los grados de sus monomios. Normalmente se escriben en el orden decreciente de los grados.
En los ejemplos anteriores P(x) está ordenado por los grados de sus monomios desde el de grado4 (el monomio3x4), hasta el de grado 0 (el monomio -1 que, en realidad es – 1x0, pero que teniendo en cuenta que x0 = 1, se escribe abreviadamente -1).
Un polinomio completo de grado n es elformado por n + 1 monomios, desde el de grado n hasta el de grado 0.
El anterior polinomio P(x) es completo, pero Q(z) no lo es (le faltan los monomios de grado 4 y de grado 1).
Un polinomio, engeneral, se representa por la expresión algebraica:
[pic]
Donde los números a, b, c, …, p y q son los coeficientes del polinomio x es la indeterminada (la misma para todos los monomios), y n es el...
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