Algebra de Vectores













































1.1 INTRODUCCIÓN.
Es importante mencionar que para un buen desempeño en el curso de Cálculo Vectorial, es importante recordar algunas fórmulas de las competencias adquiridas previamente como son de Álgebra, Trigonometría, Cálculo Diferencial y Cálculo Integral, a continuación se presenta un resumen deestas.

FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA:

LEYES DE LOS EXPONENTES

LEYES DE EXPONENTES RACIONALES Y RADICALES


















ERRORES COMUNES Y VERDADES EN RADICALES
ERROR

VERDAD







ECUACIÓN CUADRÁTICA
Una ecuación cuadrática en su forma general se expresa por: , y sus raíces se calculan con la expresión:



PRODUCTOS NOTABLES:
Cuadrado de un binomio

Cubode un binomio

Producto de binomios conjugados

Producto de binomios con término común


FACTORIZACIÓN:
Factor común: Se identifica al factor que existe en todos los términos del polinomio (factor común).

Factorización de un trinomio cuadrado perfecto.

Factorización de polinomios que dan el cubo de un binomio.

Factorización de una diferencia de cuadrados; expresan factores debinomios conjugados.

Trinomios de la forma , expresan factores con término común donde y .

Factorización por agrupación: se utiliza para polinomios, con términos pares y consiste en agrupar convenientemente los términos de dos en dos, o de tres en tres etc., tal que cada grupo admita un factor común.



FACTORIZACIÓN:
Trinomios de la forma , se busca dos números ; tal que y , una vezencontrados los dos números se sustituye el término por dos términos en , cuyos coeficientes correspondan a los números encontrados. Finalmente se efectúa la factorización por agrupación.









Factorización de una suma de cubos.

Factorización de una diferencia de cubos.


DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO



FÓRMULAS DE ÁREAS Y VOLÚMENES:

Nombre
Figura
Fórmula

NombreFigura
Fórmula
Rectángulo






Triángulo


Círculo






Circunferencia


Anillo circular


Elipse






Sector circular




Elipsoide






Esfera


Cilindro circular








Cono






TRIGONOMETRÍA:

TRIÁNGULO RECTÁNGULO





Teorema de Pitágoras





FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS













FUNCIONESTRIGONOMETRICAS INVERSAS
Se utilizan para calcular el valor de un ángulo, conociendo dos lados del triángulo rectángulo que lo contienen, las tres principales son:




FACTORES DE CONVERSIÓN ENTRE GRADOS Y RADIANES











IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS

















IDENTIDADES PITAGÓRICAS











IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PAR –IMPAR
PAR
IMPAR








IDENTIDADES DEL ÁNGULO DOBLE












LEY DE LOS SENOS
LEY DE LOS COSENOS







CÁLCULO DIFERENCIAL:

Fórmulas de Derivación Algebraicas
1

7

2

8

3

9

4

10

5

11

6





Fórmulas de Derivación logarítmicas y exponenciales
12

15

13

16

14





Fórmulas de Derivación de FuncionesTrigonométricas
17

20

18

21

19

22


Fórmulas de Derivación de Funciones Inversas Trigonométricas
23

26

24

27

25

28


CÁLCULO INTEGRAL:

Modelos básicos para integrar funciones algebraicas y exponenciales
1

donde
5

2

6

3

7

4

8


Reglas para integrar funciones algebraicas especiales
9

12

10

13

11

14


15Reglas para integrar funciones trigonométricas directas
16

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24

20

25



Métodos de integración
Integración por partes



Integración por sustitución trigonométrica
Forma radical
Sustitución
Simplificación del radical
Diferencial

















GEOMETRÍA ANALÍTICA:

LÍNEA RECTA:









CIRCUNFERENCIA:...