algebra de vectores

Vectores.
En física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido.
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos bidimensional o tridimensional.

Algebra de vectores. 
Algunasmagnitudes físicas tales como la masa y la longitud quedan completamente determinadas cuando se conoce su medida respecto a unidades dadas. A estas magnitudes se les llaman escalares. Otras, como la velocidad y la fuerza, de las que además es preciso conocer su dirección y sentido, se denominan cantidades vectoriales. Un vector se representa por un segmento de recta dirigido, esto es, con una flecha enuno de sus extremos la cual indica el sentido del vector. La longitud de ese segmento de recta es proporcional a la magnitud o módulo del vector, según un factor de conversión previamente definido. Para facilitar el manejo analítico de los vectores en lo que se refiere a los procesos de suma, resta, y multiplicación es adecuado referirlos a un sistema de coordenadas cartesianas.

Sistema decoordenadas y Marco de referencia.
Muchos aspectos de la física tratan de una forma u otra con posiciones en el espacio, la descripción matemática del movimiento de un objeto requiere un método para describir la posición de tal objeto, es conveniente primero discutir cómo se describe la posición de un punto en el espacio, lo cual se efectúa por medio de coordenadas. 

Un punto en una solalínea se describe como una sola coordenada, un punto en un plano se localiza con dos coordenadas y se requieren tres coordenadas para localizar un punto en el espacio.  

Un sistema de coordenadas utilizado para especificar posiciones en el espacio consta de: 
• Un punto de referencia fijo o de origen, llamado el origen.  

• Un conjunto de ejes específicos o direcciones con unaescala apropiada y una identificación de los ejes.  

• Instrucciones que indiquen como identificar un punto en el espacio respecto al origen y a los ejes.  
Un punto arbitrario se identifica con las coordenadas (x , y), mejor llamado sistema de coordenadas rectangulares o sistema de coordenadas cartesiano. Algunas veces es más conveniente por sus coordenadas polares.
Un sistema de referencia omarco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio.
Vectores y Escalares. 
La descripción e interpretación de los fenómenos físicos constituyen una parte de la física. Para correlacionar entender y utilizar observaciones concernientes al universo físico,tenemos que relacionarlos con fuerzas, movimientos y desplazamientos. Estas y otras magnitudes se describen más convenientemente por medio de flechas especiales denominadas vectores. 
Una magnitud vectorial es aquella que para quedar definida además de la cantidad expresada en números y el nombre de la unidad (hasta aquí es un escalar) requiere que se señale la dirección y el sentido. Cuando porejemplo se visita una ciudad y se requiere llegar a determinado punto dependiendo de donde nos encontremos, recibiremos indicaciones de la distancia aproximada a la que nos encontramos del punto referido, pero también necesitamos la dirección en que tenemos que ir.  
Escalares: Serán aquellas cantidades las cuales se representan con UN solo numero, una magnitud: temperatura, volumen, masa, entreotras. Es costumbre no denotarlas de manera especial, así T = 5°C representara una temperatura de 5 grados centígrados.
Vectores: Serán cantidades las cuales, para ser representadas por un objeto matemáticos requieren más de un numero, requieren de un numero, una dirección y un sentido. Entre las cantidades que típicamente reconocemos como vectores están: la velocidad, la aceleración, la fuerza En...