algebra ejemplo de manual
Páginas: 50 (12478 palabras)
Publicado: 26 de febrero de 2014
SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
USO DE MANIPULATIVOS EN LA
ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA
T
E
S
I
S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN DESARROLLO
EDUCATIVO EN LA LÍNEA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA
P
R
E
S
E
N
T
A
MARÍA MORALES RAMÍREZ
ASESOR DE TESIS:
DR. EDUARDO MANCERA MARTÍNEZ
MÉXICO, D.F.
OCTUBRE 2004
INDICEINTRODUCCIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
ANTECEDENTES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
EL ÁLGEBRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
EL ÁLGEBRA EN PLANES Y PROGRAMAS. . . . . . . . . . . . . . 11
PREALGEBRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 14
NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
PROBLEMÁTICA EN TORNO A LOS NÚMEROS CON SIGNO23
MANIPULATIVOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
MARCO TEÓRICO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
LAS IDEAS DEBRUNER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
LAS MATERIALIZACIONES DE DIENES. . . . . . . . . . . . . . . . . 42
LAS CATEGORIZACIONES VERGNAUD. . . . . . . . . . . . . . . . . 47
PROCEDIMIENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
CONTEXTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
EL DOCENTE. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SUJETOS E INSTRUMENTOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TRATAMIENTOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
61
62
65
TRATAMIENTO TRADICIONAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
TRATAMIENTO EXPERIMENTAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
LIBRE JUEGO CON MATERIALES
LABALANZA
PONER CUADRADOS AZULES Y ROJOS
QUITAR CUADRADOS AZULES Y ROJOS
PONER O QUITAR X VECES
NÚMEROS GRANDES
ASIGNACION DE SIGNOS A LOS CUADRADOS
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
DISEÑO DEL EXPERIMENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
RESULTADOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
ADICIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 80
SUSTRACCIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2
MULTIPLICACIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
PROBLEMAS ADITIVOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
RECTA NUMERICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
INFORMACION GLOBAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93ANÁLISIS DE DATOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
ADICIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
SUSTRACCIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .104
MULTIPLICACIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
PROBLEMAS ADITIVOS. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 119
RECTANUMERICA. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 124
ANÁLISIS ESTADISTICO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
ENTREVISTAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .137
CONCLUSIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 145
BIBLIOGRAFÍA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3 INTRODUCCIÓN
A lo largo de mi experiencia profesional como Profesora de la
Especialidad de Matemáticas, labor que he desarrollado en Escuelas
Secundarias del Distrito Federal, he tenido la posibilidad de observar
algunas dificultades a las que se enfrentan estudiantes y compañeros
profesores con el aprendizaje y la enseñanza de contenidos
algebraicos.
Personalmente atribuía muchos de los problemas...
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
USO DE MANIPULATIVOS EN LA
ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA
T
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I
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QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN DESARROLLO
EDUCATIVO EN LA LÍNEA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA
P
R
E
S
E
N
T
A
MARÍA MORALES RAMÍREZ
ASESOR DE TESIS:
DR. EDUARDO MANCERA MARTÍNEZ
MÉXICO, D.F.
OCTUBRE 2004
INDICEINTRODUCCIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
ANTECEDENTES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
EL ÁLGEBRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
EL ÁLGEBRA EN PLANES Y PROGRAMAS. . . . . . . . . . . . . . 11
PREALGEBRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 14
NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
PROBLEMÁTICA EN TORNO A LOS NÚMEROS CON SIGNO23
MANIPULATIVOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
MARCO TEÓRICO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
LAS IDEAS DEBRUNER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
LAS MATERIALIZACIONES DE DIENES. . . . . . . . . . . . . . . . . 42
LAS CATEGORIZACIONES VERGNAUD. . . . . . . . . . . . . . . . . 47
PROCEDIMIENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
CONTEXTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
EL DOCENTE. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SUJETOS E INSTRUMENTOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TRATAMIENTOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
61
62
65
TRATAMIENTO TRADICIONAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
TRATAMIENTO EXPERIMENTAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
LIBRE JUEGO CON MATERIALES
LABALANZA
PONER CUADRADOS AZULES Y ROJOS
QUITAR CUADRADOS AZULES Y ROJOS
PONER O QUITAR X VECES
NÚMEROS GRANDES
ASIGNACION DE SIGNOS A LOS CUADRADOS
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
DISEÑO DEL EXPERIMENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
RESULTADOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
ADICIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 80
SUSTRACCIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2
MULTIPLICACIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
PROBLEMAS ADITIVOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
RECTA NUMERICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
INFORMACION GLOBAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93ANÁLISIS DE DATOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
ADICIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
SUSTRACCIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .104
MULTIPLICACIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
PROBLEMAS ADITIVOS. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 119
RECTANUMERICA. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 124
ANÁLISIS ESTADISTICO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
ENTREVISTAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .137
CONCLUSIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 145
BIBLIOGRAFÍA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3 INTRODUCCIÓN
A lo largo de mi experiencia profesional como Profesora de la
Especialidad de Matemáticas, labor que he desarrollado en Escuelas
Secundarias del Distrito Federal, he tenido la posibilidad de observar
algunas dificultades a las que se enfrentan estudiantes y compañeros
profesores con el aprendizaje y la enseñanza de contenidos
algebraicos.
Personalmente atribuía muchos de los problemas...
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