algebra ejercicios batiz.

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PROBLEMAS DE ALGEBRA
Gilberto Gamaliel D´ Monroy
ıaz
Cecyt “Juan de Dios B´tiz”
a
Agosto 2011
Resumen
´
El siguiente documento es un compendio de problemas de Algebra con preeliminares dearitm´tica, los problemas son una recopilaci´n de diversas bibliograf´ sugeridas por la academia de
e
o
ıas
matem´ticas”.
a

i

2. Aritm´tica
e

1.

Gilberto Gamaliel D´ Monroy
ıazPreeliminares

1.1.

Producto Cartesiano

Ejercicio 1. Realiza las siguientes operaciones
Comprueba que A × B tiene seis elementos si A tiene tres elementos y B tiene dos.
Determina elconjunto A × B, donde A = {1, 2, 3, 4} y B = {1, 2}
Escribe el conjunto A2 , donde A = {a, b, c}
Determina el conjunto B 2 , donde B = {2, 4, 6, 8}

2.

Aritm´tica
e

2.1.

OperacionesElementales.

Ejercicio 2. Realiza las siguientes operaciones (sin calculadora).
a) 7(−3) + 22 (8 − 2)
b) 42 − (−7) (−1) + 32 (4 − 10)
c) {7 [4 − 3 (5 − 2) 7 − 3]}
d) 2 82 − 10 (−4) (3)
e)

1
4

√
327 (5 + 10 (−3))

2

3

1

f) 4 25 2 − 4 · 3
g) 5
h)

(−7 + 10)

2

3 · 4 − 42

3

4 − 2 (14 − 2)

(144−81)3
1

(144−20) 2

i) (9 − 6) ÷ 3 + (15 − 3) ÷ (7 − 3) + (9 ÷ 3)j) 8 + 4 ÷ 2 · 3 − 4 ÷ (2 · 2)
k)

2.2.

102
3000 ·

2

( 4+7 )
4·3

1
(164−20) 2

M´
ınimo Com´ n M´ ltiplo y M´ximo Com´ n Divisor
u
u
a
u

Ejercicio 3. Determina por simpleinspecci´n el M.C.M de las siguientes series de n´meros:
o
u
a) 5, 10, 20
b) 10, 20, 40, 80
c) 3, 15, 75, 375
d) 5, 10, 15, 30, 45
e) 2, 4, 10, 20, 25, 30
f) 21, 28
Cecyt “Juan de DiosB´tiz”
a

1

2. Aritm´tica
e

Gilberto Gamaliel D´ Monroy
ıaz

g) 121, 605, 1210
h) 7, 14, 21, 35, 70
i) 3, 4, 10, 15
Ejercicio 4. Hallar por cualquier m´todo el M.C.M de los siguientesn´meros:
e
u
a) 32, 80
b) 46, 69
c) 18, 24, 40
d) 32, 48, 108
e) 5, 7, 10, 14
f) 2, 3, 6, 12, 50
g) 100, 500, 700, 1000
h) 96, 102, 192, 306
i) 108, 216, 432, 500
j) 21, 39, 60, 200
k) 81,...