Algebra Elemental


Leyes de los exponentes
Ley
Ejemplo
x1 = x
61 = 6
x0 = 1
70 = 1
x-1 = 1/x
4-1 = 1/4


xmxn = xm+n
x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n
x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n =xmn
(x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn
(xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn
(x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn
x-3 = 1/x3







Ley de los radicales

Ley
Descripción y ejemploPotencia de un radical
La potencia pasa a ser exponente del radicando y se convierte en fracción, el índice será el denominador y el exponente el numerados.(ⁿ√x)ᵐ=ⁿ√xᵐ
Producto de radicales con un mismo índice radical
El índice se conserva y los radicandos se multiplican.
ⁿ√x.ⁿ√y=ⁿ√x.y
División de radicales con un mismoíndice radical
El índice se conserva y los radicandos se dividen.
ⁿ√x/ⁿ√y=ⁿ√x/y
Raíz de raíces
El radicando se conserva y los índices se multiplican.ᵐ√ⁿ√x=ᵐ˙ⁿ√x



Ley de los signos



Ejemplos













Potencias
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponenteimpar tiene el mismo signo de la base.

23 = 8
(−2)3 = −8
Operaciones con fracciones




.
Binomios conjugados
El producto de dos números por su diferencia esigual al cuadrado del primer número menos el cuadrado del segundo número.

Ejemplo
Multiplicar 
SOLUCIÓN:    Cuadrado del primer número:                    Cuadrado del segundo número: 
Así pues, 

Binomios cuadrados
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero porel segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9