Algebra En La Ciencia

APLICACIÓN DE ALGEBRA LINEAL EN LA CIENCIA.
Las aplicaciones del álgebra lineal en las matemáticas, las ciencias naturales y en la ingeniería son numerosas. Para resolver de muchos problemas en ingeniería requieren de métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales, de transformaciones lineales representadas por matrices, de diagonalización de matrices, etc. Es por eso que esta asignaturasirve, en primer lugar, como fundamento para otras asignaturas propias de las ciencias, las matemáticas y la ingeniería. Pero además, el estudio del álgebra lineal (y de cualquier rama de las matemáticas) va más lejos del carácter puramente operativo, y pretende ayudar a pensar, inducir y deducir, analizar y sintetizar, generalizar y abstraer; en definitiva, contribuye a desarrollar una ampliagama de aptitudes y competencias que constituyen los pilares de la investigación y del avance de la ciencia y de la ingeniería en particular.
Es la rama de las matemáticas que concierne al estudio de vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales, y sistemas de ecuaciones lineales. Los espacios vectoriales son un tema central en las matemáticas modernas; por lo que el álgebra lineal esusada ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional.

El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica, y tiene aplicaciones en el campo de las ciencias naturales y en las ciencias sociales.; así como también ayuda al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para un ingeniero: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, de representaradecuadamente algunos conceptos.

Las aplicaciones del Algebra Lineal en la ciencia, la ingeniería y en la vida cotidiana son numerosas ya que la solución de muchos problemas en la física, ingeniería, química, biomédica, graficas computarizada, procesamiento de imágenes requieren de herramientas o métodos dados por el Algebra Lineal.

La importancia de la matemática en el desarrollo científico ytecnológico de la humanidad, está determinado por la posibilidad de elaborar modelos matemáticos de objetos reales ya sea de la ciencia o de la técnica.

Con las técnicas clásicas de solución de sistemas de ecuaciones lineales, que se pueden hacer a lápiz y papel y con el avance de la tecnología, el Algebra Lineal también se puede explotar desde lo numérico lo que hace necesario trabajar concierta parte de la matemática clásica y con el uso de herramientas computacionales para operar los objetos o elementos del Algebra Lineal.
El álgebra lineal es la rama de lasmatemáticasque estudia los vectores, espacios vectoriales, transformaciones linealesysistemas de ecuaciones lineales.Losespacios vectoriales son un tema central en lasmatemáticasmodernas, por lo que el álgebra linealse usa ampliamente en álgebra(estudio de las estructuras) yanálisis funcional.
El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica y tiene aplicaciones en el campo de las ciencias naturalesy en las ciencias sociales.
El álgebra lineal tiene sus orígenes en el estudio devectoresen el 2º. y 3 cuadrantes del plano cartesiano. Unvector , aquí, es un segmentode línea orientado, caracterizado por ambas longitudes y magnitudes, así comodirección. Losvectorespueden ser entonces utilizados para representar ciertas magnitudes físicas comofuerzas y pueden ser añadidas (sumadas) y multiplicadas como magnitudes escalares, entonces formando el primer ejemplo real de espacio vectorial. El álgebra lineal hoy en día se ha extendido a considerar n-espacio, puestoque los más útiles resultados de loscuadrantes segundo y tercero pueden ser extendidos n-dimensionalmente en el espacio, pero podemosconsiderar que el álgebra lineal investiga y abarca espacios de dimensiones infinitas. Aunque mucha gente no puede visualizar vectores en n-espacio, como los vectores ó n-multiplo es útil representando información.Puesto que los vectores, como n-múltiplo, son...