Algebra en r junto con el vilches

UNIVERSIDAD DE VALPARAÍSO FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y CS. ECONÓMICAS

I.01) 03) 04) 05) 06) 07) 08) 09) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)

ALGEBRA (Productos)

Resolver los siguientes productos

) ( y a + 3 (1 + y a - y 3 ) y −a + 3 (y 6a + y 4a +1 - y 3 ) ( x + 1) (x 2 - x + 1) (x 2 + x + 1) (3x - y 2 )(3x - y 2 ) ( x + y ) (x 2 - xy + y 2 ) ( x − y ) (x 2 + xy + y 2 ) (2p +q5 )(2p + q5 ) (2p 3 + q)(2p 3 + q)
x m+ 2 1 + - x 3 + x 6 2x 2 (9 x + 4 )(9x + 4 )

(1 - x ) (1 + x + x 2 )

(a 2 + 5b)(a 4 - 5a 2b + 25b 2 ) (2x - 3y ) (4x 2 + 6xy + 9y 2 ) (2x + 3y ) (4x 2 - 6xy + 9y 2 ) 1 1 (x 2 + 9 )(x 2 - 9 ) (2x + 3 )(2x - 3 ) (4x 2 + 9 ) (8a 5 - 5b 4 )2 (2x 2 + 3y 3 )2
⎛ 2 ⎞ ⎜x + 3 ⎟ 2 ⎠ x ⎝
2

21) 22) 23) 24)

⎛ 2 ⎞ ⎜x - 3 ⎟ 2 ⎠ x ⎝

2

(1 - x 2 )2 (3 4x + 3-4x )2 (ln x + e2x )2
1

Profesor: Sr. Víctor W. Vilches C.

UNIVERSIDAD DE VALPARAÍSO FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y CS. ECONÓMICAS

25) 26) 27) 28)

(ln x - e2x )2 (e 5x + e 4x )2
(5a + 3)3

(1− x 2 )3
1⎞ ⎛ ⎜1 − x 3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3

29)

30) 31) 32)

(e 5x + e 4x )3 (e 5x - e 4x )3

33)

34) 35) 36) 37) 38) 39) 40) 41)

(x - 2 + 3 )(x - 2 - 3 ) (x + 2 + 3 )(x - 2 - 3 ) ( x -2 + 3 )( x - 2 - 3 ) (x + 3 + 5 )2 (x + 3 - 5 )2 (x - 2 + 3 )2 (x - 2 - 3 )2 (x + 2 + 3 )2 - (x - 2 - 3 )2
(
x-2 + 3

)2 + (

x-2 -

3

)2

(x + 3 + 5 )3 - (x + 3 - 5 )3 ( x - 2 + 3 )3 + ( x - 2 - 3 )3 (x + 3 + 5 )2 - (x + 3 - 5 )2

II.01) 02) 03) 04) 05)

ALGEBRA ( Factorización )

a2 + a3 - a 4 - a5 x 3 + xy 2 - x 2 y - y 3 40 x 2 - 2y + 5x - 16xy 30ax – 34bx – 15a + 17b x3 +x2 + x + 1
2

Profesor: Sr. Víctor W. Vilches C.

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06) 07) 08) 09) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34)

x3 - x2 + x - 1 x 3 - 6x 2 - x + 6 x 3 - 5x 2 - x + 5 x 3 - 2x 2 + 4x - 8 y 3 - 2y 2 + 5y - 10 2a - 6 - ab 2 + 3b 2 x 2 + 5x + 6 x 2 - 5x + 6 x2 - x - 6x 2 + x - 12 204 - 5x - x 2 3u 2 + 10u + 3 2 - 3x - 2x 2 12x 2 - 23xy + 10y 2 2x 2 - 7xy - 39y 2 a 2 - 6ab + 9b 2 a 4 + 4a 2 b + 4b 2 36c 2 - 84c + 49

(x + 5 )2 + 12 (x + 5 ) (y - 1)2 + 4 (y - 1)
+4

+ 36

x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 x 3 + 6x 2 y + 12xy 2 + 8y 3 a 3 - 9a 2 b + 27ab 2 - 27b 3
x 3 + 3x 2 - 9x - 27

81a 6 - 25x 8 x 4 - 16y 4 a8 - b8

(a - b)2
(a - b )2

- c2 - (a +b )2
3

Profesor: Sr. Víctor W. Vilches C.

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35) 36) 37) 38) 39) 40) 41) 42) 43) 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50) 51) 52) 53)

(x 2 + 2x - 3)2 - 4
(x y - 2z )2 - (2x + y - z )2 8 x 3 - 27y 3 a 6 - 125b 3 8 x 3 + 27y 3 x6 + 1 x 3 + 4x 2 + 4x 5 x 2 + 10x + 5 a 5 + 4a 3b + 4ab 2 x 3 - 2x 2 y + xy 2

(a + b )2 (a - b )2

-4ab + 4ab

x 2 - 2x + 1 - y 2 xy 2 + 2y 2 - xy - 2 4 x 2 - y 2 + 4y - 4 a 4 + 2a 2b 2 + b 4 - 36 x 2 + 10x + 25 - 4a 2 a 4 + 2a 2b 2 + b 4 - 36(a + b )2 x 2 - 6xy + 9y 2 - z 2

III.-

Algebra (Simplificación)

Simplificar al máximo (Indicando Restricciones) 01)
x 2 - 16 x 2 - 8x + 16 14 x - 24 - 2x 2 x 2 + x - 20

02)

03)

(4x 2 − 9y 2 )• (18x - 12)
(2x - 3y) • (12x - 8)

4Profesor: Sr. Víctor W. Vilches C.

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1- 1 8 x3 1 +1+ 1 x 2 4 2x

04)

05)

⎛ x2 − y2 ⎞ ⎛ x + y ⎞ ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ ⎜ x3 − y3 ⎟ ⎝ x ⎠ ⎝ ⎠
x 2 − 6x + 9 x 2 − 7 x + 12 • x 3 − 4 x 2 + 9 x − 36 x 4 - 81

06)

07)

y 2 − 2y − 15 y −9
2

:

12 − 4 y y - 6y + 9
2

08)

a 2 + ab a 2 − ab (a2 - b2 ): ⎛⎜⎝ b 2 + ab : b 2−ab ⎞⎟⎠

09)

9x 2 + 6x − 8 6x 2 + 5x − 4

•

2x 2 − 7 x − 4 2 x 2 - 5x - 12

•

4x 2 + 4x - 3 6x 2 − x − 2

10)

⎛ y 3 + 4y 2 − 5y ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ y 2 − 2 y +1 ⎟ y-4 • ⎜ 2 + y −2 ⎟ 2 y − 2y + 4 ⎜ y ⎟ ⎜ y 4 + 8y ⎟ ⎝ ⎠
3 ⎛ 2x x2 ⎞ ⎟ : x ⎜ + ⎜ x − 1 x 2 − 1⎟ 1 − x ⎠ ⎝

11)

IV.01)

Sumar y simplificar las siguientes expresiones algebraicas (Indicar

restricciones) :

x -1 x + 4...