Algebra Guia Resumen 2 Duoc
Páginas: 5 (1024 palabras)
Publicado: 21 de diciembre de 2012
GUIA RESUMEN PRUEBA 2 (RESUELTA)
1. Eduardo es alumno de DuocUC y está cursando la asignatura de Comunicación Escrita (PLC 010), en la cual tiene un de la nota de presentación a examen ¿Qué nota, como mínimo, debe obtener en el examen para aprobar la asignatura?
Solución: Sea x la nota del examen; como la nota de presentación vale un 60% de la nota final y la del examen un 40% se tienela inecuación:
R: Debe obtener como mínimo un 3,1 en el examen
2. Hallar los posibles valores del precio de una calculadora científica básica, sabiendo que el triple del valor más $2.500 es menor que $36.100, y que el doble del valor menos $2.000 es mayor que $17.000.
Sea x el precio de la calculadora, entonces tenemos
a)
b)R: De a) y b) se concluye que el valor de la calculadora está entre $9.500 y $11.200
3. La empresa determina que el costo de producir máquinas es , mientras que el ingreso proveniente de la venta de ellas es ( e en dólares). Determine el número entero más pequeño de unidades que debe venderse para que el ingreso exceda al costo.
Solución:
Para que elingreso exceda al costo debe ocurrir:
R: Deben venderse como mínimo 19 unidades
4. El valor , en pesos, de una impresora está dado por la ecuación:
,
donde son los años de uso de la impresora.
a) ¿Cuál será el valor de la impresora a los 2 años de uso?
Reemplazamos usando t=2
R: El valor será de aproximadamente $40.219
b) ¿Cuál es el valor inicial dela impresora ?
R: El valor inicial es $60.000
5. El índice de contaminación aumenta a medida que transcurren las horas del día y está dado por la ecuación:
,
donde son las horas transcurridas a partir de las 8 am.
a) ¿Cuál será el índice cuando han transcurrido 2 horas, es decir, a las 10 am?
Reemplazamos usando t=2
R: El índice de contaminación es 3,1aproximadamente
b) ¿Con qué valor del índice de contaminación parte el día?
Reemplazamos usando t=0
R: El índice de contaminación es 2,1
6. Una compañía estima que la cantidad , en pesos, que debe gastar semanalmente en publicidad para vender unidades de su producto, está dado por la ecuación:
Calcule el gasto en publicidad semanal que se necesita para vender:
a) 200 unidadesR:$22.314 aprox.
b) 350 unidades
R:$69.315 aprox.
7. Una compañía manufacturera determina que el costo , en dólares, de producir unidades por hora está dado por la ecuación:
a) Calcule el costo al producir 15 unidades por hora.
Reemplazamos x por 15
R: El costo para 15 unidades por hora es: 34 dólares aprox.
b) Si el costo es 36 dólares ¿Cuántas unidades se producen porhora?
Resolvemos la ecuación
/ aplicando la definición de logaritmo (base 10)
30=X
R: Para una producción de 30 unidades por hora el costo es 36 dólares
8. El trabajoque realiza una máquina, en Joule, cuando produce unidades de un producto por hora, está dado por la ecuación:
a) Calcule el trabajo realizado por la máquina al producir 20 unidades por hora.
R: 3874Joule aproximadamente
b) Si el trabajo es 4000 Joule, ¿Cuántas unidades se producen por hora?
42=x
R: Para una producción de 42 unidades por hora el trabajo es 4000 Joule
9. Un atleta calcula que para hacer horas de deporte necesita calorías, determinadas por la fórmula:
Calcule la cantidad de calorías que necesita para:
a) 3 horas de deporte.R: Necesita 1.069 calorias aproximadamente
b) 8 horas de deporte.
R: Necesita 1.174 calorias aproximadamente
10. Utilizando la fórmula de interés compuesto: , donde es el capital final, es el capital inicial, es la tasa de interés y es el tiempo, resuelva el siguiente problema:
Alonso invirtió $1.000.000 a un interés mensual del 5%; al término de un...
1. Eduardo es alumno de DuocUC y está cursando la asignatura de Comunicación Escrita (PLC 010), en la cual tiene un de la nota de presentación a examen ¿Qué nota, como mínimo, debe obtener en el examen para aprobar la asignatura?
Solución: Sea x la nota del examen; como la nota de presentación vale un 60% de la nota final y la del examen un 40% se tienela inecuación:
R: Debe obtener como mínimo un 3,1 en el examen
2. Hallar los posibles valores del precio de una calculadora científica básica, sabiendo que el triple del valor más $2.500 es menor que $36.100, y que el doble del valor menos $2.000 es mayor que $17.000.
Sea x el precio de la calculadora, entonces tenemos
a)
b)R: De a) y b) se concluye que el valor de la calculadora está entre $9.500 y $11.200
3. La empresa determina que el costo de producir máquinas es , mientras que el ingreso proveniente de la venta de ellas es ( e en dólares). Determine el número entero más pequeño de unidades que debe venderse para que el ingreso exceda al costo.
Solución:
Para que elingreso exceda al costo debe ocurrir:
R: Deben venderse como mínimo 19 unidades
4. El valor , en pesos, de una impresora está dado por la ecuación:
,
donde son los años de uso de la impresora.
a) ¿Cuál será el valor de la impresora a los 2 años de uso?
Reemplazamos usando t=2
R: El valor será de aproximadamente $40.219
b) ¿Cuál es el valor inicial dela impresora ?
R: El valor inicial es $60.000
5. El índice de contaminación aumenta a medida que transcurren las horas del día y está dado por la ecuación:
,
donde son las horas transcurridas a partir de las 8 am.
a) ¿Cuál será el índice cuando han transcurrido 2 horas, es decir, a las 10 am?
Reemplazamos usando t=2
R: El índice de contaminación es 3,1aproximadamente
b) ¿Con qué valor del índice de contaminación parte el día?
Reemplazamos usando t=0
R: El índice de contaminación es 2,1
6. Una compañía estima que la cantidad , en pesos, que debe gastar semanalmente en publicidad para vender unidades de su producto, está dado por la ecuación:
Calcule el gasto en publicidad semanal que se necesita para vender:
a) 200 unidadesR:$22.314 aprox.
b) 350 unidades
R:$69.315 aprox.
7. Una compañía manufacturera determina que el costo , en dólares, de producir unidades por hora está dado por la ecuación:
a) Calcule el costo al producir 15 unidades por hora.
Reemplazamos x por 15
R: El costo para 15 unidades por hora es: 34 dólares aprox.
b) Si el costo es 36 dólares ¿Cuántas unidades se producen porhora?
Resolvemos la ecuación
/ aplicando la definición de logaritmo (base 10)
30=X
R: Para una producción de 30 unidades por hora el costo es 36 dólares
8. El trabajoque realiza una máquina, en Joule, cuando produce unidades de un producto por hora, está dado por la ecuación:
a) Calcule el trabajo realizado por la máquina al producir 20 unidades por hora.
R: 3874Joule aproximadamente
b) Si el trabajo es 4000 Joule, ¿Cuántas unidades se producen por hora?
42=x
R: Para una producción de 42 unidades por hora el trabajo es 4000 Joule
9. Un atleta calcula que para hacer horas de deporte necesita calorías, determinadas por la fórmula:
Calcule la cantidad de calorías que necesita para:
a) 3 horas de deporte.R: Necesita 1.069 calorias aproximadamente
b) 8 horas de deporte.
R: Necesita 1.174 calorias aproximadamente
10. Utilizando la fórmula de interés compuesto: , donde es el capital final, es el capital inicial, es la tasa de interés y es el tiempo, resuelva el siguiente problema:
Alonso invirtió $1.000.000 a un interés mensual del 5%; al término de un...
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