Algebra Historia De Numeros

HISTORIA de los numeros enteros y racionales pev.
El hombre desde principios de la evolución siempre utilizó recursos para
facilitar su relación con el medio que lo rodea.

Inicialmente no utilizábamos la notación indo – arábiga, sino
representábamos, las cantidades, con marcas en los árboles, con un montón

de piedras, nudos en sogas, etc. Los recursos que utilizábamos dependían dela cultura donde estábamos ubicados.

Diversas culturas representan la noción de cantidad según su desarrollo lo
permitía. Fruto de esta diversidad nacen las notaciones de cantidad como
la romana, babilónica, griega, etc. Se sabe que los babilonios utilizaron
simples enteros positivos para tratar de contar unas pocas ovejas, mientras
que hoy en día los enteros positivos no satisfacenel complejo mundo de las
matemáticas. Desde luego el significado que cada grupo social asigna a un
determinado conocimiento o idea, implica mucho en su visión de vida.

La facultad de contar está implícita en la aparición del número. Se mencionó
que el hombre hacía marcas, aunque a veces los seguimos haciendo, para
representar ciertas cantidades, pues esta actividad, que perdura desdetiempos inmemoriales, se formalizó en cada cultura con el número.
El hombre advirtió que todos los conjuntos de objetos o de seres tienen una
cualidad en común, con independencia de la naturaleza de los objetos o de
los seres que lo componen. La cualidad se denomina número. Un ejemplo
práctico reside en que el hombre al realizar tantas marcas, juntar tantas
piedras, hacer tantos nudosdeduce racionalmente, según la contabilidad de
cada objeto, que dichas contabilidades conllevan a “representaciones”, que
no depende de qué estuviese contando, sino más bien del número de marcas,
de piedras, de nudos, etc. Entonces se estableció un símbolo para cada
contabilidad respectiva. La contabilidad de una oveja se simbolizaría con I,
1, etc., según cada cultura establezca comouniversal.

El nacimiento de los sistemas numéricos tiene como precedente esta sistematización de
universalidad.
De ahí que la notación que utilizamos hoy en día, que en general, fueron
traídos de la India a Europa, por los árabes en el siglo X.

todo aquello se debe a la necesidad por la cual evoluciona las matemáticas,
pues bien, tenemos que ingresar con esto a la aparición dedos grandes ideas
en la matemática: El número natural y entero.
La matemática evoluciona o cambia, para otros, según el contexto lo permita
para dar solución a problemas.

En Egipto mediante jeroglíficos (base 10)

En grecia se usaba el albafeto

Los mayas



En Roma eran las letras
I=1,V=5,X=10,L=50,C=100,D=500,M=1000

Finalmente se estableció el conjunto de los númerosnaturales, con la
notación adoptada por la letra N, y es el siguiente:
Ν = { 0,1,2,3,4,...,100,101,....}
Se observa que los números están ordenados, entonces podemos relacionarlo
con puntos mediante la recta numérica, cumpliendo una relación de punto a
número, siendo así un ejemplo de la característica infinita de los naturales.
Estamos incluyendo el cero en los números naturales tomando comoreferencia al aporte de Giuseppe Peano (1858 – 1932); que fue un
matemático y filósofo Italiano, conocido por sus contribuciones a la Teoría de
conjuntos. Peano publicó más de doscientos libros y artículos, la mayoría en matemáticas.
Estamos haciendo referencia explícitamente a sus axiomas.
Axiomas de Peano:
1. 0 es un número natural.
2. Todo número natural tiene un sucesor.
3.Si dos números naturales tienen el mismo sucesor, entonces son iguales.
4. 0 no es el sucesor de ningún número natural
Sin embargo ,según la Teoría de Números, el cero no debe incluirse en los números
Naturales.

Los números negativos
Los números negativos antiguamente conocidos como “números absurdos”, datan de una época donde el interés central era la de
convivir con los problemas...